Применение метода схемотехнического моделирования

Возможность создания электрических схем моделирования процессов, протекающих в водной среде, определяется сходством, подобием их математических описаний. Уравнения, описывающие процессы идентичны, различен лишь физический смысл входящих в них символов. Аналогии, используемые при переходе от модели к оригиналу приведены в таблице 2.3 [5]. Одинаковые по форме математические выра­жения получили название «Изоморфные». Математический изоморфизм различных физических систем позволяет с помощью одних систем изучать другие. Так, изучая тепловые процессы, можно создать некоторую механическую систему, которая изоморфна тепловой. Наблюдения и исследования механической системы – модели позволят качественно и количественно охарактеризовать процессы, протекающие в тепловой системе. Переход от реального теплового процесса к его механической модели может диктоваться целым рядом обстоятельств: соображения техники безопасности; дешевизна механической модели и т. д. На принципе математического изоморфизма основывались аналоговые вычислительные машины (АВМ) и устройства [20].

Таблица 2.3 - Аналогии, используемые при переходе от модели к оригиналу

Стационарное электрическое поле тока проводящей среды	Стационарное поле концентрации
U – электрический потенциал	C – концентрация вещества
- закон Ома	- закон Фика
- плотность тока	- плотность потока вещества
s – удельная электропроводность	D – коэффициент диффузии
I – сила тока	G – количество вещества, переносимого в единицу времени

Благодаря развитию схемотехнического моделирования стало возможным создание виртуальных электрических схем, то есть можно использовать современные ПВЭМ, не создавая специальное физическое решающее устройство для решения одной конкретной задачи. Для создания таких электрических схем в пакете Design Lab 8.0 имеется графический редактор принципиальных схем – Schematics, который одновре­менно является управляющей оболочкой для запуска основных модулей системы на всех стадиях работы с проектом. Моделирование электрических процессов проводится с помощью программы PSpice A/D также входящей в состав пакета. Результаты моделирования передаются в программу Probe, где происходит необходимое графическое отображение, обработка и документирование результатов моделирования.

Рис.2.3. Общая структура схемотехнического моделирования задач КДП и ПВ

В соответствии с рисунком 2.4 приведена часть схемы моделирования уравнений КДП и ПВ.

Общая структура схемотехнического имитационного моделирования речного бассейна и других методов прогноза представлена на рисунке 2.3. Сам метод прогноза качества воды можно разделить на детерминированные и вероятностные. Модели на основе уравнений КДП и ПВ, по которым строятся схемотехнические модели, относятся к детерминированным. В качестве метода решения дифференциальных уравнений схемотехническое моделирование можно отнести к комбинации аналоговых и численных методов. Сама модель представляет собой виртуальную копию аналоговой электрической схемы замещения, но процессы, протекающие в такой схеме, моделируются мощным численным аппаратом соответствующих пакетов прикладных программ. В соответствии со схемой рис. 2.3 основным инструментарием схемотехнического моделирования динамических задач являются достаточно универсальные пакеты прикладных программ (ППП) MATLAB 5.*-6.* и DesignLab 8.0. В среде этих ППП по расчётной схеме, в соответствии с разработанной методикой нормирования техногенного загрязнения на основе схемотехнического моделирования создаётся модель, проводится моделирование и даётся графическая интерпретация полученных результатов.

Рисунок 2.4 - часть схемы моделирования системы уравнений КДП и ПВ