Моделирование процесса функционирования СМО

Вначале необходимо составить схему, которая показывала бы состав СМО и её функционирование. Надо найти приёмы, которые позволили бы изобразить схему так, чтобы был ясен вид СМО и понятно, на какой канал заявка поступит, если свободно несколько каналов, когда заявка покинет СМО или будет поставлена для ожидания в очередь и т.п. Это позволит в дальнейшем быстрее разработать структурную схему алгоритма моделирования процесса функционирования СМО. Перед разработкой этой схемы нужно осмыслить сам процесс функционирования СМО, построив для этого диаграммы поступления и обслуживания заявок. Например, в случае СМО смешанного типа с ограничением длины очереди функционирование системы может быть осмыслено с помощью рис. 6.13.

Рис. 6.13. Иллюстрация процесса функционирования СМО смешанного типа с ограничением длины очереди числом m =2 в случае двух каналов

Иллюстрации, подобные рис. 6.13, могут быть приведены и для других видов СМО.

Реализацией в случае моделирования СМО является процесс поступления и обслуживания заявки. Результатом реализации является событие, состоящее в обслуживании или необслуживании заявки. В случае СМО смешанного типа заявка может некоторое время находиться в очереди и в конечном итоге либо быть обслуженной (заявки 4 и 5 на рис. 6.13), либо получить отказ в обслуживании в случае, когда длина очереди достигла предела (заявка 6 на рис. 6.13).

Важным вопросом при моделировании СМО является выбор правила распределения заявок по каналам в случае, когда свободны два и более каналов. В простейшем случае канал, на который поступит заявка для обслуживания, может выбираться случайным образом, используя равномерно распределённые случайные числа. При использовании стандартных равномерных чисел r выбор канала может быть сделан по аналогии с определением характера отказа элемента (см. подраэд. 6.10). При большом числе реализаций СМО, т.е. в случае большого числа заявок, все каналы в конечном итоге окажутся загруженными примерно одинаково. Ещё более равномерную загрузку каналов обеспечивает правило, согласно которому очередная заявка посылается на тот свободный канал, который к текущему моменту времени был менее всего загружен.

Процесс функционирования СМО, иллюстрируемый рис. 6.13, с помощью приёмов программирования для ЭВМ может быть реализован по-разному. Например, вначале можно сгенерировать требуемое или очень большое число заявок. Затем получить массив случайных значений времени обслуживания заявок, размер массива должен быть не менее числа сгенерированных заявок. А после этого с учётом вида СМО организовать процедуру распределения заявок по каналам и их обслуживание, а также учёт тех величин, которые потребуются для определения основных характеристик СМО по результатам моделирования. Но можно поступать и по-другому. Сгенерировать заявку и время её обслуживания. Используя выбранное правило распределения заявок по каналам, отправить её на свободный канал, если таковой имеется, или поставить в очередь в случае возможности, или же сделать вывод, что заявка получает отказ в обслуживании. Естественно, по результатам обслуживания заявок должен производиться учёт тех величин, которые потребуются после окончания всего моделирования для подсчёта интересуемых характеристик СМО.

Генерирование заявок состоит в определении промежутка времени между приходом двух соседних заявок. В случае простейшего потока заявок это время распределено по экспоненциальному закону с параметром λ, физически представляющим собой среднее число заявок, поступающих в единицу времени [1]. В этом случае для определения времени прихода очередной заявки может использоваться первая формула табл. 6.4.

Интересующие характеристики СМО определяют, обрабатывая результаты моделирования. Вероятность необслуживания заявки оценивают как

(6.32)

где N _необ - число заявок, получивших отказ в обслуживании;

N _смо - общее число заявок, прошедших через СМО.

Вероятность простоя СМО характеризует среднюю долю времени за интересующий период (например, смену, неделю, месяц), в течение которого СМО будет простаивать. Простоем СМО считают одновременный простой всех каналов. Вероятность простоя СМО подсчитывают по выражению

(6.33)

где t _прост - суммарное время простоя СМО (всех каналов одновременно) в течение общего времени функционирования СМО;

t _СМО - общее время функционирования СМО.

Относительную пропускную способность q определяют как

(6.34)

ЛИТЕРАТУРА

1. Боровиков С.М. Теоретические основы конструирования, технологам и надежности: Учеб. для студ. инж.-техн. спец, вузов. - Мн.; Дизайн ПРО, 1998. - 336 с.

2. Львович Я.Е., Фролов В.Н. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности РЭА: Учеб. пособие для вузов. - М.: Радио и связь,1986. - 192с.

3. Яншин А.А. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности ЭВА: Учеб. пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1983. - 312 с.

4. Кофанов Ю.Н. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности радиоэлектронных средств: Учеб. для вузов. - М.: Радио и связь, 1991. - 359с.

5. Зажигаев Л.С., Кишьян А.А., Романиков Ю.И. Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента. - М.: Атомиздат, 1978. - 232 с.

6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1973. -576 с.

7. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. - 4-е изд., доп. - М.: Наука, 1985. -78 с.

8. Фомин А.В., Борисов В.Ф., Чермошенский В.В. Допуски в радиоэлектронной аппаратуре. - М.: Сов^ радио, 1973. - 129 с.

9. Боровиков СМ. Оценка точности и стабильности параметров радиоэлектронных устройств: Учеб. пособие по курсу «Теоретические основы конструирования, технологии и надежности радиоэлектронных средств» для студ. радиоэлектрон, специальностей. - Мн.: БГУИР51994.-Шс.

10. Широков А.М. Надежность радиоэлектронных устройств: Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. ппс., 1972. - 272 с.

11. Гаскаров Д.В., Голинкевич Т.А., Мозгалевский А.В. Прогнозирование технического состояния и надежности РЭА / Под ред. Т.А. Голинкевича. -М.: Сов. радио, 1974. - 224 с.

12. Прогнозирование надежности изделий электронной техники на основе информативных параметров / П.С.Гамлявый, В.В.Коборов, С.А.Колосов и др. // Обзоры по электронной технике. Сер.8: Управление качеством, метрология, стандартизация. Вып. 1(619). - М.: ЦНИИ «Электроника», 1979. - 94 с.

13. Применение методов распознавания образов в системах управления качеством изделий электронной техники / М.А. Булкин, Е.Н. Горелкина, Л.Г. Дубицкий и др. // Обзоры по электронной технике. Сер. 8. Управление качеством, стандартизация. Вып. 6 (366).- М.: ЦНИИ «Электроника», 1976. - 76 с.

14. Боровиков СМ., Стасюк Д.М. Статистическое моделирование параметров конструкций и технологических процессов. Учеб. пособие для студ. радиотехн. специальностей. -

Мн.:БГУЙР. 1997.-46 с.

15. Фурунжиев Р.И. Вычислительная техника и ее применение: Учеб. пособие для вузов. - Мн.: Выш. шк., 1975. - 400 с.

16. Большее Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики, - М.: Наука, 1983.-416 с.

17. Межгосударственный стандарт, ЕСКД- Общие требования к текстовым документам. ГОСТ 2.105-95. Введ. с 01.07.96. Взамен ГОСТ 2.105-79, ГОСТ 2.906-71. - Мн.: ИПК Изд-во стандартов, 1996. - 36 с.

18. Единая система программной документации. Схемы алгоритмов, программы данных и систем. Условные обозначения и правила выполнения. ^ОСТ 19.701-90. Введ. с 01.01.92. Взамен ГОСТ 19.002-80, ГОСТ 19003-80. - М.; Изд-во стандартов, 1991. - 26 с.

19. Нестеренко Б.К. Интегральные операционные усилители: Справочное пособие по применению. – М.: Энергоиздат, 1982. - 128 с.

20. Цифровые и аналоговые микросхемы: Справочник / СВ. Якубовский, Л.И. Ниссельсон, В.И. Кулешова и др.; Под ред. СВ. Якубовского.- М.: Радио и связь, 1989.- 496 с.

21. Интегральные микросхемы: Справочник / Б.В. Тарабрин, Л.Ф. Лунин, Ю.С. Смирнов и др.; Под ред. Б.В.Тарабрина. ~ М.: Радио и связь, 1983. - 528 с.

22. Полупроводниковые приборы. Транзисторы малой мощности: Справочник / А.А. Зайцев, А.И. Миркин, ВВ. Мокряков и др.; Под ред. А.В. Голомедова. - М.: Радио и связь, 1989. -384 с.

23. Мощные полупроводниковые приборы. Транзисторы: Справочник / Б.А. Бородин, В.М. Ломакин, В.В. Мокряков и др.; Под ред. А.В. Голомедова. - М.: Радио и связь, 1985. -560 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ