2015-03-07
329
[2, гл. XVI, § 7,8, упр. 20-26].
Пример. Исследовать сходимость ряда
, 
По теореме Лейбница ряд сходится, если выполнены два условия:
1) 
> 
2) 
Проверим, выполнены ли эти условия для нашего ряда
< 
> 
Первое условие выполнено.
Второе условие выполнено, следовательно, ряд сходится условно.
Проверим, есть ли абсолютная сходимость, т.е. сходится ли ряд.
Используем признак сравнения сходимости рядов с положительными членами и сравним наш ряд с гармоническим рядом 
, который расходится.
> 
ряд 
тоже расходится и, следовательно, исходный ряд 
абсолютно не сходится, а сходится только условно.
