Форсированные испытания и их роль в оценке надежности и долговечности гидравлических агрегатов

При определении надежности и долговечности гидравлических агрегатов немаловажную роль играет анализ статистических данных по отказам, возникающим в процессе эксплуатации.

Имея эти данные, в достаточном количестве можно построить -характеристику, которая позволит определить среднее значение интенсивности отказов в период нормальной эксплуатации ги­дравлической системы. Однако -характеристика, построенная только по данным эксплуатации, как правило, не может дать исчерпывающих сведений, необходимых для установления техни­чески обоснованного срока службы. Это может быть объяснено тем, что в большинстве случаев агрегаты снимаются с эксплуата­ции и отправляются на ремонт после отработки установленного срока службы, но до наступления явлений физического износа (до наступления периода III, рис.1).

Рис. 1. Графики зависимости частоты:

1 – частота отказов; 2 – интенсивность отказов от времени.

Последнее в первую очередь характерно для гидравлических систем летательных аппаратов и систем автоматических устройств, обслуживающих ответственные операции на производстве.

Построение полной -характеристикй с правой частью (см. рис. 1), обусловленной появлением износовых отказов, может быть получено лишь при условии обобщения статистических данных и по данным лабораторным ускоренным испытаниям, проводи­мым по специальной программе.

Испытания агрегатов на надежность позволяют установить: закон распределения времени безотказной работы с учетом воз­можности появления отказов различного характера и в зависимо­сти от величины нагрузки и условия испытаний; период прира­ботки и период наступления интенсивного износа; характеристики отклонения параметров от установленных допусков.

Зачастую целесообразно испытывать на надежность готовое изделие или машину. В этом случае экспериментальные характе­ристики будут содержать: закон распределения времени безотказ­ной работы и его числовые характеристики в зависимости от усло­вий работы; распределение отказов по видам деталей; характери­стики ремонтопригодности. Последнее играет немаловажную роль при определении технического ресурса.

Под техническим ресурсом понимается суммарная наработка системы (элемента) от начала эксплуатации до ее прекращения, обусловленного изнашиванием или старением.

Практика показала, что проведение испытаний на надежность обходится дорого, так как эти испытания должны проводиться на большом числе образцов (агрегатов) и в течение длительного времени. Кроме того, обработка результатов испытаний при усло­вии получения полной информации занимает длительное время. Поэтому приходится проводить форсированные испытания на надежность. Испытания эти проводятся при форсированных ре­жимах и выполняются в сравнительно короткое время.

При разработке программы и методики форсированных испы­таний необходимо уделять серьезное внимание выбору наиболее рациональных характеристик режима испытаний.

Кроме этого необходимо установить соотношение результатов форсированных и обычных натурных испытаний, а также соответ­ствие их условиям эксплуатации.

В сущности метод форсированных испытаний представляет собой одну из разновидностей физического моделирования.

Действительно, при физическом моделировании характери­стики реальной системы оцениваются по результатам, полученным при экспериментальных исследованиях модели. При форсирован­ных испытаниях создается модель реальных условий работы и дей­ствующих нагрузок. Ввиду этого общность подхода остается в силе, хотя задачи, решаемые с помощью форсированных испы­таний, являются более сложными, чем соответствующие задачи, решаемые при обычном физическом моделировании. Физическое моделирование и соответствующая ему математическая модель основаны на ряде соотношений, представляющих собой безразмерные коэффициенты, характеризующие основные параметры элемента.

При форсированных испытаниях, проводимых для оценки надежности, этому условию удовлетворяют временные характе­ристики безотказности элементов или систем, так как безотказ­ность и вероятность отказа являются безразмерными величинами. Вместе с тем вид функции надежности остается неизменным при выражении временных параметров в минутах, часах или других единицах времени.

В ряде случаев при нормальных условиях эксплуатации эле­ментов для оценки их надежности может быть успешно использо­ван экспоненциальный закон.

Вероятность отказа рас­сматриваемого элемента гидросистемы в этом случае в интервале времени от t до t + dt может быть записана следующим образом;

Учитывая то, что величины и являются безразмер­ными, условия работы данного элемента могут быть смоделиро­ваны в том случае, если имеет место следующее равенство:

где — соотношение для форсированных испытаний;

— соотношение для реальных условий работы.

Из этого соотношения вытекает, что меньшему среднему вре­мени безотказной работы Т_ф соответствует и меньшее время фор­сированных испытаний t_ф; при этом время форсированных испы­таний

По аналогии с физическим моделированием отношение представляет собой коэффициент подобия, устанавливающий соот­ношение между временем работы при реальных условиях и фор­сированных испытаниях.

Для элементов гидравлических систем надежность является функцией комплекса факторов, обусловли­вающих действующие нагрузки и продолжительность работы.

Вводя понятие условной обобщенной нагрузки, можно в общем виде записать

q = f ₁(x₁, ),

где q— условная обобщенная нагрузка; x₁ — частная нагрузка; — время.

В свою очередь, обобщенная нагрузка является функцией частных нагрузок, обусловленных рабочим давлением, темпе­ратурными условиями, загрязнением рабочей жидкости и т. д.

Таким образом, при проведении форсированных испытаний можно моделировать любую из этих функций. Следовательно, форсированные испытания можно проводить, например, повышая рабочее давление в системе, что приведет к повышению нагрузок по сравнению с нормальными эксплуатационными; испытания можно также проводить, форсируя температурные режимы работы или повышая загрязненность жидкости. Например, можно запи­сать, что обобщенная нагрузка является функцией давления и тем­пературы:

х = f (p ₁,t^o)

где р₁ — давление рабочей жидкости;

t^o— температура.

По аналогии с теорией физического моделирования в нашем случае вероятности отказа элемента при обычных условиях работы и в условиях форсированных испытаний могут быть выражены с помощью безразмерного коэффициента £, характеризующего обобщенную нагрузку, и коэффициента t, характеризующего время безотказной работы

q = f ₃(£₁, t); q = f ₄ (£_1ф, t_ф).

Соответствие коэффициентов определяется следующими равен­ствами:

£₁ = £_1ф; t = t_ф; f ₃ = f ₄.

При обработке результатов, полученных в процессе форсиро­ванных испытаний характеристики безотказности, с помощью коэффициентов подобия, могут быть переведены в реальные харак­теристики, имеющие место при нормальной эксплуатации элемен­тов. Естественно, что выбор величины коэффициентов способствует существенному сокращению длительности испытаний.

Следует иметь в виду, что при повышенных коэффициентах может нарушиться соответствие между функциями f ₃ и f ₄.

В первую очередь это замечание относится к величине коэф­фициента форсирования К_ф, т. е. превышения нагрузки при форси­рованных испытаниях над нагрузкой, которая может иметь место при нормальной работе элемента

К_ф = А_ф/ а_н,

где А_ф и а_н — соответственно нагрузка при форсированных испы­таниях и обычных условиях работы.

Между коэффициентом подобия по нагрузке и среднему вре­мени безотказной работы элемента существует определенная функциональная зависимость, которая в общем виде может быть представлена так:

К_ф = = f ₄(х₁,х_ф).

Вид функции f ₄(х₁,х_ф)зависит от типа элемента, его конструк­ции и комплекса действующих нагрузок.

При разработке программы форсированных испытаний необ­ходимо предусматривать проведение испытаний при нескольких различных значениях К_ф > 1.

Отказы или разрушения испы­туемых элементов при этом, есте­ственно, будут возникать значи­тельно быстрее, чем при значении коэффициента К_ф = 1.

По результатам испытаний строится график N = f (К_ф) в полулогарифмической системе координат.

Рис. 2. График зависимости N = f (Кф)

Здесь N — число циклов повторной нагрузки; при этом по оси ординат (рис. 2) откладывается значение коэффициента К_ф, а по оси абсцисс — наработка в часах или суммарное число циклов нагружения.

При форсированных испытаниях так же, как и при обычных, точность экспериментальных результатов зависит от числа испы­танных образцов. Поэтому необходимо не только иметь методы оценки соответствия результатов форсированных испытаний харак­теристикам безотказности в обычных условиях работы элемента, но и оценивать точность получаемых результатов

Весьма часто при оценке качества элемента необходимо по результатам испытаний оценить, удовлетворяют ли характери­стики испытанного элемента требованиям минимально допустимого среднего времени безотказной работы.

Один из возможных вариантов решения этой задачи представ­лен в работе Херда Г.Р. «Некоторые статистические методы и средства анализа и предсказания надежности». На практике часто достаточно воспользоваться односторонней оценкой, использовав для этой цели плотность вероятности наименьшего времени отказа, полученного при фор­сированных испытаниях

f ₁(t_ф) = N ^. f (t)^. [Р(t_ф)]^N-1,

где Р(t_ф) — надежность элемента.

Используя плотность вероятности f ₁(t_ф), для некоторого фик­сированного времени t_ф, можно определить интегральную функ­цию распределения времени отказа.

Эта функция является одной из характеристик точности резуль­татов, полученной при испытаниях

q₁(t_ф) = 1 - [Р(t_ф)]^N или q₁(t_ф) = 1 – [1 - q(t_ф)]^N.

Ввиду этого вероятность отказов при форсированных испыта­ниях определится следующим образом:

q₁(t_ф) = 1 - [1 – q₁(t_ф)] ^{1/ N}.

Полученное значение вероятности q₁(t_ф) характеризует точность результатов. Следовательно, с вероятностью q₁(t_ф) можно утвер­ждать, что доля систем Р(t_ф)будет иметь время безотказной работы больше, чем минимальное время отказа, полученное при форси­рованных испытаниях.

Следовательно, Р(t_ф)характеризует безотказность элементов в реальных условиях работы.

Если для форсированных испытаний использовалось N элементов, и при этом первый отказ был получен по истечении вре­мени t_1ф, то можно утверждать, что при работе такого же коли­чества элементов в реальных условиях первый отказ возникнет через время

t₁= К_ф^. t_1ф.

Это же соотношение может быть использовано для определения потребного времени форсированных испытаний при условии, чтобы в реальных условиях в течение заданного времени отказы не возникали

t_оф= t_треб/ К_ф..

Потребное количество элементов при этом для получения задан­ной точности может быть определено по следующей формуле:

.

Таким образом, чтобы элемент с вероятностью доверия q₁(t_ф) имел для заданного периода времени работы в реальных усло­виях t_mpеб безотказность, равную Р (t_ф), следует проводить форси­рованные испытания N элементов; при этом элементы в течение времени испытаний не должны иметь отказов.