Вероятностные выборки

ВЕРОЯТНОСТНАЯ ВЫБОРКА – выборка, в которую каждый элемент совокупности может включаться с некой заданной ненулевой вероятностью.

При этом отсутствует какое-либо влияние исследователя и появляется возможность оценить достоверность полученных результатов.

Не следует думать, что вероятностная выборка всегда более репрезентативна, чем детерминированная, но при этом существует возможность оценки точности.

При ПРОСТОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЫБОРКЕ каждый элемент, включаемый в выборку, обладает одной и той же вероятностью попадания и любая комбинация элементов исходной популяции может потенциально стать выборкой.

Генеральной (изучаемой) совокупностью называется совокупность, из которой производится отбор. Эта совокупность может описываться рядом параметров, являющихся её характеристиками. Каждый из этих параметров является количественным показателем, отличающим одну совокупность от другой.

СТРАТИФИЦИРОВАННАЯ ВЫБОРКА – вероятностная выборка, формирующаяся в два этапа:

1. Генеральная совокупность делится на ряд непересекающихся, исчерпывающих её подмножеств.

2. В каждом подмножестве производится независимый отбор элементов простых случайных выборок.

Получаемые подмножества называются слоями (стратами).

Преимущества данного метода формирования выборки состоят в том, что исследователь заранее определяет все важные составляющие генеральной совокупности, что снижает вероятность их непопадания в выборку. Недостаток – высокие затраты.

Стратификация может происходить пропорционально и непропорционально.

При пропорциональной стратификации соотношение между слоями пропорционально относительной доле элементов в каждом слое генеральной совокупности.

Преимущество состоит в том, что исследователю достаточно знать только относительные размеры каждой страты, чтобы точно сформировать структуру выборки. Но этот метод применим, если внутренняя структура страт достаточно однородна.

При непропорциональной стратификации объём отдельных слоёв выборки зависит от объёма и изменчивости соответствующих слоёв генеральной совокупности: слои с большей изменчивостью количественных признаков получают в выборке большую долю, чем она реально имеет место в генеральной совокупности.

Данный метод предпочтительнее предыдущего, поскольку в большинстве случаев отдельные страты каждой генеральной совокупности весьма неоднородны

ГНЕЗДОВАЯ (КЛАСТЕРНАЯ) ВЫБОРКА – вероятностная выборка, формируемая в два этапа:

1. Генеральная совокупность делится на ряд непересекающихся исчерпывающих её подмножеств (кластеров).

2. Производится случайный отбор подмножеств.

Если при формировании выборки исследователь использует все элементы генеральной совокупности, входящие в подмножества, процедура является одноступенчатой. Если же выборка отбирается из этих подмножеств при помощи вероятностного метода, процедура является двухступенчатой.

Помимо различия в процедурах формирования выборки при стратифицированных и групповых подходах, существует различие в характеристиках страт и кластеров. Если страты должны быть максимально однородны, то кластеры должны отражать всё многообразие генеральной совокупности.

При систематической выборке предполагается включение в неё каждого k -го элемента генеральной совокупности, начиная с некоторого произвольно выбранного элемента.

Сформировать такую выборку намного проще, чем, например, простую случайную выборку того же объёма и она может быть более репрезентативной, поскольку какой элемент окажется k-ым – предвидеть невозможно. Единственное условие – найти правильный критерий разбиения на группы.

Также необходимо следить, чтобы списки генеральной совокупности не имели какой-либо периодичности, которая может совпасть с шагом отбора. Здесь либо необходимо заранее выявить данную периодичность и скорректировать шаг отбора, либо провести несколько отборов с разным шагом.

При территориальной выборке территории или зоны, являющиеся частями генеральной совокупности, выступают в роли первичных выборочных единиц. Если на этих территориях исследуются отобранные из первичных выборочных единиц элементы, то они являются вторичными выборочными единицами, а исследование двухступенчатым.