2015-03-27
1053
Цель
1. Приобретение навыков определения параметров цепей переменного тока с параллельным соединением элементов.
2. Изучение амплитудно-фазовых соотношений в параллельных цепях синусоидально изменяющегося тока.
3. Измерение активной, реактивной и полной мощностей в цепях синусоидального тока.
4. Изучение явления резонанса в параллельных электрических цепях синусоидального тока.
Приборы и элементы
- Вольтметры.
- Амперметр.
- Осциллограф.
- Ваттметр.
- Источник синусоидальной ЭДС.
- Резисторы.
- Катушка индуктивности.
- Конденсаторы.
- Выключатель.
Краткие теоретические сведения
Электрическая цепь синусоидально изменяющегося тока, содержащая параллельно соединенные резистор c сопротивлением R, реальную катушку индуктивности, имеющую полное сопротивление Z к, включающее в себя ее активное сопротивление R к и индуктивное сопротивление Х к, и конденсатор с емкостным сопротивлением Х с изображена на рис. 4. 6.
Рис. 4. 6. Схема электрической цепи с параллельным соединением элементов
По первому закону Кирхгофа в комплексной форме для токов через элементы данной цепи при ее входном токе I можно записать
|
|
|
I R + I К + I C = I.
С учетом того, что, как следует из экспериментов, проведенных в разделе 4.1, комплексные векторы тока через резистивные элементы цепи совпадают по направлению с векторами падения напряжения на них, вектор тока через идеальную катушку индуктивности отстает на 900, а вектор тока через конденсатор опережает на 900 вектор соответствующего падения напряжения, для модулей всех этих токов можно записать
I = 
где 
модули активного и индуктивного токов через катушку индуктивности, схема замещения которой преобразована в параллельную цепь из резистора и идеальной катушки индуктивности.
Представив модули тока в полученном выражении в виде произведений модуля напряжения на цепи и модулей проводимостей соответствующих элементов, получим закон Ома для цепи синусоидального тока с параллельным соединением элементов:
I = U * 
= U * Y,
модули емкостной и индуктивной проводимостей конденсатора и катушки соответственно;
Y – модуль полной проводимости цепи синусоидального тока.
Угол сдвига фаз между напряжением и общим током параллельной цепи синусоидального тока
= arctg 
.
Если модуль индуктивной проводимости цепи В = 
= 0, то модуль тока в цепи будет иметь минимальное значение и определится из выражения
I = U * ( 
.
Такой режим работы цепи называют резонансом токов. При резонансе проводимость цепи имеет активный характер, а векторы напряжения и тока цепи будут совпадать по фазе.
Комплексная проводимость реальной катушки индуктивности
Y K = 1 / Z K = 1 / (R K + j * X K ) = R K / (R K 2 + (ω * L K )2) - j * ω * L K / (R K 2 + (ω * L K )2).
|
|
|
Отсюда условие возникновения резонанса
ω 0 * L K / (R K 2 + (ω 0 * L K )2) = ω 0 * C.
При R K 
ω * L K
