При подключении конденсатора емкостью С к источнику постоянной ЭДС Е через резистор с сопротивлением R переходный процесс, как следует из второго закона Кирхгофа, описывается уравнением
R ∙ С + = E,
мгновенное напряжение на емкости.
Решением этого уравнения является выражение
= E (1 ̶
где τ = R ∙ C – постоянная времени цепи.
Если конденсатор в момент подключения к источнику постоянной ЭДС был заряжен до напряжения то напряжение на нем будет изменяться по закону
= E ̶ (Е ̶ )
Ток заряда конденсатора
i = (E ̶ uC) / R.
Переходный процесс при разряде конденсатора на резистор согласно второму закона Кирхгофа описывается уравнением
R ∙ C + = 0.
Решением этого уравнения является выражение
=
Ток разряда конденсатора
i = u C / R.
При подключении идеальной катушки с индуктивностью L к источнику постоянной ЭДС E через резистор с сопротивлением R переходный процесс в соответствии со вторым законом Кирхгофа описывается уравнением
L + ∙ R = E,
где ̶ мгновенный ток через катушку.
Решение этого уравнения записывается в виде
= (1 ̶
где τ = R / L – постоянная времени цепи.
Если через идеальную катушку индуктивности в момент ее подключения к источнику постоянной ЭДС протекает ток I L0, то переходный процесс согласно второму закону Кирхгофа описывается следующим выражением
i L = E / R – (E / R – I L0 ) .
Напряжение на катушке индуктивности при подключении к ней источника ЭДС;
u L = E – i L ∙ R.
Переходный процесс при отключении идеальной катушки индуктивности от источника ЭДС, если до момента отключения по ней протекал ток I L0, а ее выводы остаются присоединенными к резистору с сопротивлением R ш, описывается уравнением
L + ∙ R ш = 0.
Данное уравнение имеет следующее решение
= I L0
Напряжение на катушке индуктивности в данном случае
u L = i L ∙ R.