А.2 Примеры реализации локальной интерполяции с использованием встроенных функций

В среде Mathcad для решения задачи локальной интерполяции есть соответствующий инструментарий: средства линейной интерполяции (функция linterp) и интерполяции сплайном (функция interp) - линейным (lspline), параболическим (pspline) и кубическим (cspline).

Функция linterp(vx, vy, x) использует векторы данных vx и vy, чтобы возвратить линейно интерполируемое значение у, соответствующее аргументу x.

Функции lspline(vx, vy), pspline(vx, vy) и cspline(vx, vy) возвращают вектор коэффициентов вторых производных, который мы будем называть vs.

На рисунке А.1 приведён пример решения задачи линейной и кубической интерполяции для функции f(x)=x² e^-x на отрезке [ 0, 2.5] для шести узлов интерполяции. Векторы vx и vy задают табличное представление функции, переменная z – служит для задания значений аргументов, для которых вычисляется значение интерполирующей функции.

Рисунок А.1.- Примеры решения задачи локальной интерполяции.