Принципы решения задач. Определение функции рыночного спроса (предложения) на основе нескольких индивидуальных функций спроса (предложения).При решении подобных задач необходимо

Определение функции рыночного спроса (предложения) на основе нескольких индивидуальных функций спроса (предложения). При решении подобных задач необходимо помнить, что: 1) функция спроса (предложения) отражает зависимость величины (объема, количества) спроса (предложения) от цены; 2) функция рыночного спроса (предложения) складывается из индивидуальных функций спроса (предложения). Предположим, что на рынке некоторого товара действуют три покупателя, об индивидуальном спросе каждого из которых имеются следующие данные: Q_d1= (a – P); Q_d2 = (b – P); Q_d3= (c – P), причем a > b > c. Задача по определению функции рыночного спроса может быть решена аналитически, графически и в табличной форме.

Аналитическое решение нужно начать с выяснения особенностей области определения функции рыночного спроса, а именно выделить: 1) ценовой интервал, на котором спрос не будет предъявляться никем из потребителей; 2) ценовой интервал, на котором предъявлять спрос будут все потребители; 3) ценовые интервалы, на которых спрос будет предъявляться одним и двумя потребителями. В нашем примере, очевидно, при P ≤ c спрос будет предъявлен всеми тремя покупателями; при b ≥ P > c на рынке будут действовать только первый и второй покупатели; при a ≥ P > b на рынке останется только первый покупатель; а при P ≤ a спрос на данный товар отсутствует. Пользуясь этой логикой, составим функцию рыночного спроса на различных ценовых участках.

Для графического решения необходимо построить графики индивидуального спроса d₁, d₂, d₃ в одной системе координат, а затем построить рыночный спрос D, суммируя три индивидуальные величины спроса по каждой цене.

Для решения в табличной форме необходимо построить и заполнить таблицу, аналогичную следующей (допустим, что в нашем примере a = 8, b = 5, c = 3):

Обратите внимание, что отрицательные величины спроса (затемненные клетки) не имеют экономического смысла, ведь при слишком высоких для покупателя ценах происходит не движение товара от покупателя к продавцу (что могла бы обозначать отрицательная величина спроса), а исчезновение спроса.

Определение функции рыночного спроса (предложения) в условиях вмешательства государства в экономику. Государство может вводить налоги (в экономической теории обычно рассматривается потоварный налог на производителя или потребителя), устанавливать квоты на производство или поставку товара, а также производить субсидирование (финансирование) производителя или потребителя. Введение потоварного налога на производителя выражается на графике в параллельном сдвиге линии предложения вверх на величину налога (происходит сокращение предложения). Ведение потоварной субсидии производителю приводит к параллельному сдвигу вниз линии предложения (увеличение предложения). Введение квоты на производство или поставку товара приводит к образованию ломаной линии предложения с появлением вертикального участка на уровне квоты. Введение потоварного налога на потребителя выражается в параллельном сдвиге вниз на величину налога линии спроса (сокращение спроса). Введение потоварной субсидии потребителю приводит к параллельному сдвигу линии спроса вверх на величину субсидии (увеличение спроса).

Допустим, что рыночное предложение задается уравнением Qs = - 40 + 2P, где P – цена товара до вмешательства государства. Пусть государство ввело потоварный налог на производителя t= 20. Новая цена предложения, учитывающая налог, P^t и цена до введения налога P, очевидно, связаны между собой следующим образом: P = P^t – t. Для определения функции предложения после введения налога (как зависимости объема предложения от новой цены P^t) необходимо заменить в исходном уравнении Р на (P^t – t):

Q_s^t = - 40 + 2(P^t – t) = - 40 + 2 P^t – 2 t = - 40 +2 P^t – 2_*20 = - 80 + 2P^t

Если государство вводит не налог, а потоварное субсидирование производителя f=20, то цена предложения до введения субсидии P и цена после введения субсидии P^f связаны между собой следующим образом: Р = P^f + f. Для определения функции предложения после введения субсидии необходимо заменить P на (P^f+f):

Q_s^f = - 40 + 2(P^f+f) = - 40 + 2 P^f+2f = - 40 + 2P^f+2_*20 = 2P^f

Допустим, что рыночный спрос задается уравнением Qd = 20 – P, где P – цена товара до вмешательства государства. Пусть государство ввело потоварный налог на потребителя t = 5. Тогда цена спроса до введения налога P и цена спроса после введения налога P^t связаны между собой следующим образом: P=P^t +t. Для определения функции спроса после введения налога необходимо заменить в исходном уравнении P на (P^t + t):

Q_d^t = 20 - (P^t + t) = 20 - P^t – 5 = 15 - P^t

Если государство вводит не налог, а потоварное субсидирование потребителя f=5, то цена спроса до введения субсидии P и цена после введения субсидии P^f связаны между собой следующим образом: P = P^f - f. Для определения функции спроса после введения субсидии необходимо заменить P на (P^f – f):

Q_d^f = 20 – (P^f - f) = 20 - P^f +5 = 25 - P^f

Определение параметров равновесия (P_e – равновесная цена, Q_e – равновесное количество). Воспользуйтесь смыслом равновесия: величины спроса и предложения равны, цена спроса равна цене предложения. Графически равновесие – это точка пересечения графиков спроса и предложения. Если функции спроса и предложения заданы в виде Q_d = a – b _*P, Q_s = c + d _*P, то для аналитического решения необходимо приравнять выражения для Q_d и Q_s и решить уравнение относительно цены Р. Полученное значение P называется равновесной ценой Р_е. При подстановке Р_е в выражение спроса или предложения (по выбору) легко вычисляется равновесное количество Q_e.

Вычисление выигрыша покупателя и продавца. Постройте графики спроса и предложения в одной системе координат, определите параметры равновесия. Воспользовавшись определениями, обозначьте на графике выигрыши покупателя и продавца. Вычислите площади фигур, обозначающих выигрыши.

Вычисление суммы налоговых поступлений. По смыслу, налоговые поступления от потоварного налога равны произведению величины (ставки) налога на продаваемое в условиях действия налога количество товара: T=t_*Q_e^t. Следовательно, для графического решения задачи необходимо построить графики спроса и предложения до введения налога, график спроса (или предложения – в зависимости от того, кто облагается налогом: потребитель или производитель) после введения налога, определить параметры равновесия после введения налога и воспользоваться приведенной формулой. Для аналитического решения задачи нужно вывести функцию спроса (предложения) после введения налога, вычислить параметры равновесия после введения налога и воспользоваться приведенной формулой.

Вычисление эластичности. Для вычисления эластичности на некотором интервале нужно использовать преобразованную формулу дуговой эластичности:

где _ΔQd – абсолютное изменение величины спроса на интервале,

_ΔP – абсолютное изменение цены на интервале,

P ср. – среднее для данного интервала значение цены,

Q_d ср. – среднее для данного интервала значение величины спроса.

Для вычисления эластичности в точке используют формулу точечной эластичности:

где (Q_d)′ - производная функции спроса по цене,

P и Q_d – параметры спроса в конкретной точке.