Основные понятия математического анализа

1. Функция. Способы задания функции. Область определения функции.
2. Предел функции. Определение предела функции.
3. Бесконечно малая величина. Бесконечно большая величина. Связь между бесконечно большими и бесконечно малыми величинами.
4. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы.
5. Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Точки разрыва функции, их классификация.

Дифференциальное исчисление.

1. Определение производной функции.
2. Касательная.
3. Правила нахождения производных. Примеры нахождения производных постоянной, суммы, разности, произведения и частного.
4. Производная сложной функции. Пример нахождения производной сложной функции.
5. Производные и дифференциалы высших порядков. Высшие производные функций, заданных параметрически.
6. Применение производной к исследованию функций.