Степень превращения и выход продуктов

Степень превращения - это отношение израсходованного в реакции количества реагента к его исходному количеству. Для реакции AÛR степень превращения компонента A находят по формуле:

X_A = , (1.17)

где N_A,0 и N_A - начальное и текущее (конечное) количество (в нашем случае – мольный расход) компонента А.

При задании количества вещества в массовых единицах справедливо выражение

X_A = . (1.18)

Из (1.17) и (1.18) следует, что

N_A = N_A,0 (1- X_A), (1.19)

m_A = m_A,0 (1 - X_A). (1.20)

Равновесная степень превращения характеризует максимальную глубину протекания обратимого ХТП в определенных условиях. Связь Х_А с Х_А^* задается соотношением Х_А =a_х ×Х_А^*, где 0£a_х£1 - доля приближения реальной степени превращения к равновесной.

Для реакции общего вида n_AА+n_BB Û n_RR+n_SS ±Q Х^*_А связана с К_р выражением:

, (1.21)

где K_p=k₁/k₂, a k₁, k₂ - константы скоростей прямой и обратной реакций соответственно.

Константу равновесия берут из справочных данных либо рассчитывают по величине приращения энергии Гиббса:

= e^DG_Т^/RT, (1.22)

где DG_Т - термодинамическая движущая сила ХТП (приращение энергии Гиббса в ходе химических превращений).

Энергию Гиббса при температуре Т находят из уравнения:

DG_Т= I₁- Da×T×lnT – (1.23)

Здесь I₁ и I₂ - постоянные для данной реакции величины, которые вычисляют по стандартным значениям изменения энтальпии и энтропии:

DH₂₉₈=Sn'_iDH'_298,i - Sn''_iDH''_298,i и DG₂₉₈=Sn'_iDG'_298,i - Sn''_iDG''_298,i. (1.24)

Отсюда:

I₁=DH₂₉₈ - Da×298 - (1.25)

I₂ = + Da×(1+ln298) + . (1.26)

Значения коэффициентов и стандартные значения DH_298, DG₂₉₈ и DS₂₉₈ при Т=298 К и Р=101,325 кПа берут из таблиц (см. Приложения).

Если нет необходимых значений DG_298,i, но есть DН_298,i и DS_298,i, то используют формулу (1.27) (cм. Приложение 1):

DG = DН - Т×DS. (1.27)

Как видно, расчет Х_А^* по совокупности приведенных выше формул требует значительных усилий, что существенно ограничивает их применение.

Полученное значение Х*_А используют в дальнейшем для расчета материального и теплового баланса реактора.

Выходом продукта Ф_R называется отношение практического выхода продукта N_R,p к его максимально возможному (теоретическому) количеству N_R,t:

(1.28)

Величину N_R,t рассчитывают по уравнению химической реакции, используя выражения (1.23), (1.24).

Связь между Ф_R и X_A выражается соотношениями:

- для необратимых реакций Ф_R =X_A;

- для обратимых реакций Ф_R = .