Полная проводимость параллельно соединенных базовых элементов

Если суммарный ток i (t) = U_m sinwt / R + w С U_m coswt - (U_m /w L)coswt, потребляемый от источника, разделить на общее напряжение источника электрической энергии u (t) = U_m sinwt, то полная проводимость параллельного соединения элементов будет равна сумме проводимостей составляющих элементов.

С учетом фазовых сдвигов токов и напряжений полная проводимость имеет следующее численное значение (см. на схеме треугольник проводимостей):

где G = 1/ Z - полная проводимость цепи; g_R = 1 / R - проводимость ветви с активным сопротивлением; g_L = 1 / w L - проводимость ветви с катушкой индуктивности; g_C = w С - проводимость ветви с конденсатором.

Фазовый угол сдвига между приложенным напряжением u (t) и общим током в цепи i (t):

j = arctg [(g_L - g_С) / g_R ]

Если все три элемента параллельной электрической цепи - постоянные резисторы, то:

1 / Z = 1 / R = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ = (R ₂ R ₃ + R ₁ R ₃ + R ₁ R ₂) / (R ₁ R ₂ R ₃)