Ошибки в форме доказательства

1. Мнимое следование. Если тезис не следует из приводи­мых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, назы­ваемая “не вытекает”, “не следует”. Люди иногда вместо пра­вильного доказательства соединяют аргументы с тезисом посредством слов “следовательно”, “итак”, “таким образом”, “в итоге имеем” и т. п., полагая, что они установили логическую связь между аргументами и тезисом. Эту логическую ошибку часто неосознанно допускает тот, кто не знаком с правилами логики и полагается только на свой здравый смысл и интуицию. В резуль­тате возникает словесная видимость доказательства.

В качестве примера логической ошибки мнимого следования Б. А. Воронцов-Вельяминов в своем учебнике “Астрономия” указал на широко распространенное мнение, что шарообразность Земли якобы доказывается следующими аргументами: 1) при приближении корабля к берегу сначала из-за горизонта показы­ваются верхушки мачт, а потом уже корпус корабля; 2) возмож­ны и осуществлялись кругосветные путешествия и др. Но из этих аргументов следует не то, что Земля имеет форму шара (или, точнее, геоида), а только то, что Земля имеет кривизну поверхности, замкнутость формы. Для доказательства шарооб­разной формы Земли Б. А. Воронцов-Вельяминов предлагает

_______________________

'Маркс К. Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 16.С.122.

другие аргументы: а) в любом месте Земли горизонт представ­ляется окружностью, и дальность горизонта всюду одинакова;

6) во время лунного затмения тень Земли, падающая на Луну, всегда имеет округлые очертания, что может быть только в том случае, если Земля шарообразна.

2. От сказанного с условием к сказанному безусловно. Аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного, верного во всех случаях. Так, если кофе полезен в небольших дозах (для поднятия артериального давления, например), то в больших дозах он вреден. Аналогично, если мышьяк в неболь­ших дозах добавляют в некоторые лекарства, то в больших до­зах он - яд. Лекарства врачи должны подбирать для больных индивидуально. Педагогика требует индивидуального подхода к учащимся. Этика определяет нормы поведения людей, и в раз­личных условиях они могут несколько варьироваться (например, правдивость - положительная черта человека, но если он вы­даст тайну врагу, то это будет преступлением).

3. Нарушение правил умозаключений (дедуктивных, индуктивных, по аналогии);

а). Ошибки в дедуктивных умозаключениях. Например, в условно-категорическом умозаключении нельзя вывести заключе­ние от утверждения следствия к утверждению основания. Так, из посылок “Если число оканчивается на 0, то оно делится на 5” и “Это число делится на 5” не следует вывод: “Это число оканчи­вается на 0”. Ошибки в дедуктивных умозаключениях были под­робно освещены ранее.

б). Ошибки в индуктивных умозаключениях. “Поспешное обобщение”, например, утверждение, что “все свидетели дают не­объективные показания”. Другой ошибкой является “после этого -значит, по причине этого” (например, пропажа вещи обнаружена после пребывания в доме этого человека, значит, он ее унес).

в). Ошибки в умозаключениях по аналогии. Например, афри­канские пигмеи неправомерно умозаключают по аналогии между чучелом слона и живым слоном. Перед охотой на слона они уст­раивают ритуальные танцы, изображая эту охоту, копьями проты­кают чучело слона, считая (по аналогии), что и охота на живого слона будет удачной, т. е. что им удастся пронзить его копьем.

Этот ритуал ярко описан в книге “Страны и материки”. Приве­дем отрывки из этого описания: “Охота на слонов требует особых приготовлений. Нужно умилостивить злых духов, получить мо­ральную поддержку всех обитателей деревни... Накануне охоты в деревне разыгрывают настоящий спектакль, в котором охотни­ки, сделав чучело слона и поставив его на поляне, показывают своим сородичам, как они будут охотиться. “Артисты” сначала осторожно двигаются, внимательно прислушиваясь и вглядыва­ясь вперед. Знаками они поддерживают связь друг с другом... Тут вступают в игру барабаны. Они громко бьют, предупреждая, что охотники нашли след...

Внезапно всех как будто пронизывает электрическим током; я вздрагиваю и почти перестаю крутить ручку киноаппарата. Бара­баны громыхают: “Бум!” Предводитель резко выпрямляется, машет рукой товарищам и со страхом и ликованием взор устрем­ляет в чучело слона, которое в этот момент всем присутствующим кажется настоящим, живым гигантом... Охотники замирают и не­сколько секунд, показавшихся мне бесконечно долгими, смотрят на слона. Затем охотники отходят на семь или восемь шагов и начинают взволнованно обсуждать план атаки... Предводитель должен первым поразить слона копьем. Он подкрадывается к слону сзади, но вдруг его глаза расширяются от страха, как будто слон стал поворачиваться, и он стремглав бросается к лесу... Три раза предводитель подкрадывается к слону и три раза убегает прочь... Затем охотники, изобразив преследование раненого слона, броса­ются на него, яростно обрушивают копья в чучело и опрокидыва­ют его... Охотники исполняют вокруг поверженного чучела свой победный танец... Через 5 минут под аккомпанемент барабанов пляшут уже все зрители - энергично и весело”',