Минимизация потребления ресурсов

Практически любую задачу хотелось бы свести к получению максимальной прибыли при минимальном расходе ресурса. Поиск решения не может решить такую абстрактную задачу, а только такую, в которой четко сформулирована целевая функция, которую нужно максимизировать или минимизировать, а также точно определены ограничения для поставленной задачи. Иными словами для корректного поиска решения нужно составить корректную модель решения, чтобы все параметры задачи были связаны уравнениями модели.

В данном разделе мы будем сводить к минимуму расход ресурса для получения результата, предельные значения которого определены ограничениями.

Предположим, мы имеем какой-то набор продуктов, входящих в потребительскую корзину. Каждый продукт содержит определенное количество питательных веществ, указанны Х в верхней таблице (Рис. 17).

Рис. 17

Для поддержания жизнедеятельности потребителей этой корзины необходимы предельные минимальные количества питательных веществ. Здесь они сведены в таблицу ограничений (Рис. 18). Нужно найти такой состав потребительской корзины, чтобы ее стоимость была минимальной, но требования по предельно минимальному количеству питательных веществ выполнялись.

F Составьте таблицу (Рис. 17).

F Составьте таблицу ограничений (Рис. 18). Для каждого вида питательных веществ в левую часть ограничения запишем сумму произведений количества продуктов в рационе на содержание этих питательных веществ в продуктах.

Рис. 18

Для белков это будет СУММПРОИЗВ(B3:J3;B9:J9). Аналогично для других питательных веществ. Естественно, количество продуктов в рационе не может быть отрицательным. Это также надо записать в ограничения. Если в задаче есть дополнительные условия на содержание каких-либо питательных веществ или продуктов, их также надо записать в ограничения.

F Поскольку нам нужно минимизировать стоимость потребительской корзины, эту стоимость запишите в целевую функцию. =СУММПРОИЗВ(B7:J7;B9:J9).

F Выполните команду Сервис Þ Поиск решения и в окне "Поиск решения" сделаем следующие установки:

Ø Укажите ячейку целевой функции I11.

Ø Установите флажок, минимизирующий стоимость потребительской корзины.

Ø Укажите адрес диапазона изменяемых ячеек B9:J9.

Ø Ведите ограничения (Рис. 18).

При поиске оптимального решения не забудьте установить в параметрах, что решаемая модель линейна.