2015-03-08
830
Многогранники
Обозначьте вершины. Посчитайте количество ребер и граней у многогранников и запишите, как они расположены в пространстве.
| Поверхность вращения | Назовите линии, обозначенные на рисунке |
 | i - |
| t - | |
| a - | |
| b - | |
| c - | |
| d - |
Какая поверхность задается …
| … вращением прямой a вокруг прямой i, a пересекает i в точке S? |  |
| … вращением окружности b вокруг оси вращения i, не проходящей через центр окружности b? |  |
| … вращением эллипса с вокруг одной из его осей? |  |
| … вращением окружности а вокруг оси вращения i, проходящей через центр окружности а? |  |
| … вращением прямой k вокруг параллельной ей прямой i? |  |
Поверхности Каталана - линейчатые поверхность с двумя направляющими и плоскостью параллелизма:
- косая плоскость (направляющие прямые линии)
- коноид (направляющие кривая и прямая линии)
- цилиндроид (направляющие две кривые лини)
На рисунке показано образование торсовой поверхности ( поверхность, образована непрерывным перемещением касательной к некоторой пространственной кривой линии).
Сечение поверхности плоскостью
Какая линия получится при пересечении поверхности плоскостью…?
Линией пересечения двух заданных сфер является …_______________________
Линия пересечения поверхностей, изображенных на рисунке, будет …_________________________
Теорема Монжа: Две поверхности второго порядка, описанные около третьей поверхности второго порядка (или в неё вписанные), пересекаются между собой по двум кривым второго порядка.
Правильное решение задачи по определению линии пересечения поверхностей показано на рисунках:
Соосными – называются поверхности вращения, заданные одной осью и главными меридианами.
Пересекающиеся соосные поверхности представлены на рисунках:
 |  |
