Решение. Эта задача решается с применением формулы полной вероятности

Эта задача решается с применением формулы полной вероятности.

Введём обозначение событий. Пусть:

событие А состоит в том, что наугад выбранная пара обуви имеет дефект отделки верха;

событие H₁ состоит в том, что наугад выбранная пара обуви взята из первой партии;

H₂ состоит в том, что наугад выбранная пара обуви взята из второй партии.

Вероятность события А найдём, пользуясь формулой полной вероятности:

Так как по объёму обе партии одинаковые, то вероятности Р(H₁) и Р(H₂) равны между собой и Р(H₁)=Р(H₂)=0,5.

- условная вероятность того, что наугад взятая пара обуви из первой партии имеет дефект отделки верха. По условию задачи .

- условная вероятность того, что наугад взятая пара обуви из второй партии имеет дефект отделки верха.

По условию задачи .

Подставляем все вероятности в формулу полной вероятности:

.

Ответ: Вероятность того, что наугад выбранная пара обуви имеет дефект отделки верха, равна Р(А) = 0,11.