Задача 258

Выборочным обследованием получены следующие данные о рентабельности предприятий (%):

10,05	5,80	2,12	12,48	8,26	9,77	16,57	7,82
2,44	3,59	7,50	14,65	2,72	12,77	14,93	3,26
4,07	7,27	9,09	5,79	3,91	14,38	12,32	5,50
1,78	4,71	4,58	8,71	14,82	15,97	11,26	11,42
1,29	1,10	8,44	13,57	12,86	7,89	3,66	8,70
7,65	2,71	8,68	13,68	11,20	11,32	4,63	12,79
6,28	5,42	5,36	16,55	4,37	3,72	2,51	16,66
1,40	1,25	4,33	15,34	1,01	4,42	5,60	15,91
3,15	7,48	9,72	7,35	5,55	6,60	6,53	9,41
1,11	5,25	10,33	14,24	11,10	8,52	8,48	9,72
9,77	6,39	10,24	11,10	2,52	15,48	7,72	3,77
10,35	3,68	9,38	12,45	8,46	11,05	10,68	4,70
2,51	3,76	5,82	13,36

ТРЕБУЕТСЯ:

1) построить интервальный вариационный ряд распределения;

2) по полученному вариационному ряду вычислить следующие выборочные характеристики: а) среднюю арифметическую; б))дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации; д) медиану и моду;

3) построить гистограмму, полигон и кумуляту.

ЗАДАЧА 259

Из готовой продукции часового завода наугад было отобрано 500 часов. Сгруппированные результаты наблюдений представлены таблицей:

hi

Hhi

где i – номер промежутка от i- го часа до (i +1)- го, i = 0,1,…,11, а h_i – число часов, показания которых принадлежат i- му промежутку.

ВЫЧИСЛИТЕ выборочные среднюю и дисперсию, а также выборочные доли отдельных значений признаков. ПОСТРОЙТЕ гистограмму и полигон относительных частот данного интервального ряда распределения.

ЗАДАЧА 260

Для определения точности измерительного прибора, систематическая ошибка которого практически равна нулю, было проведено пять независимых измерений. Их результаты представлены таблицей:

i
xi

где i – номер измерения, а x_i – соответствующий результат измерения в метрах.

ОПРЕДЕЛИТЕ несмещённую оценку дисперсии ошибок измерительного прибора, если значение измеряемой величины: а) известно и равно 2800 м; б) неизвестно.

ЗАДАЧА 261

Даны две выборки объёмом n₁ и n₂. Для них найдены средние арифметические (` х<sub>1</sub> и ` х₂ ) и две выборочные дисперсии (S₁² и S₂² ). Указанные выборки были объединены и для вновь получившейся выборки найдены общая средняя ` х и дисперсия S<sup>2</sup>. ВЫРАЗИТЕ ` х и S² через характеристики двух выборок.

ЗАДАЧА 262

НАЗОВИТЕ основные теоремы теории вероятностей, которые обеспечивают несмещённость выборочной средней и выборочной доли.

ЗАДАЧА 263

ЗАПИШИТЕ доверительные интервалы для генеральной средней и доли с вероятностями 0,95 и 0,99. ДАЙТЕ статистическую интерпретацию доверительных интервалов. От чего зависит точность оценки параметров генеральной совокупности – генеральной средней и генеральной доли?

ЗАДАЧА 264

Методом повторной случайной выборки в районе определяется доля коров с суточным удоем, превышающим 12 кг молока. Из обследованных 800 коров суточный удой 320 коров составил более 12 кг.

ОПРЕДЕЛИТЕ:

1) среднюю ошибку выборочной доли этих коров в целом по району;

2) с вероятностью 0,954 – предельную ошибку доли коров с суточным удоем, превышающим 12 кг, во всём районе;

3) с вероятностью 0,954 – доверительный интервал доли этих коров в целом по району.