Пример выполнения задания 3

Для данных экспериментальных значений Х_э и Уэ с помощью метода «Добавления линии тренда» была подобрана математическая зависимость (модель) в виде степенной функции. Исходные данные приведены в таблице 1. Результаты представлены в таблице 2, расчетные формулы – в таблице 3, а в графическом виде – на рисунке 1.

Таблица 1 – Экспериментальные данные урожайности озимой пшеницы

(Исходные данные)

№ п/п	Сроки уборки, дней	Урожайность озимой пшеницы, ц/га
Хэ	Уэ

Таблица 2 – Подбор математической функции

№ п/п	Сроки уборки, дней	Урожайность озимой пшеницы, ц/га	Разность (У_э -У_р)	(∆У²)
Х_э	У_э	У_р

			18,4	3,4	11,4
			17,5	2,5	6,5
			20,7	-8,3	68,6
			24,9	3,9	15,3
			29,2	3,2	10,4
			28,6	-0,4	0,1
			28,0	-7,0	48,5
			27,4	7,4	55,2
			26,8	-9,2	84,3
			26,2	8,2	67,1

Продолжение таблицы 2


		25,6	-16,4	270,4
		24,9	-0,1	0,0
		24,2	5,2	27,5
		30,9	-1,1	1,1
		17,5	-3,5	12,0
Сумма квадратов отклонений	678,4
		15,8	Прогноз-расчет по полученной модели
		32,0
		17,3	Прогноз-расчет по функции ПРЕДСКАЗ
		33,6
		17,1	Прогноз-расчет по функции РОСТ
		34,4

Таблица 3 – Расчетные формулы

A	B	C	D	E	F
№ п/п	Сроки уборки, дней	Урожайность озимой пшеницы, ц/га	Разность (У_э-У_р)	(∆У²)
Х_э	У_э	У_р
			=4,1686*B3^0,5783	=D3-C3	=E3^2
			=4,1686*B4^0,5783	=D4-C4	=E4^2
			=4,1686*B5^0,5783	=D5-C5	=E5^2
			=4,1686*B6^0,5783	=D6-C6	=E6^2
			=4,1686*B7^0,5783	=D7-C7	=E7^2
			=4,1686*B8^0,5783	=D8-C8	=E8^2
			=4,1686*B9^0,5783	=D9-C9	=E9^2
			=4,1686*B10^0,5783	=D10-C10	=E10^2
			=4,1686*B11^0,5783	=D11-C11	=E11^2
			=4,1686*B12^0,5783	=D12-C12	=E12^2
			=4,1686*B13^0,5783	=D13-C13	=E13^2
			=4,1686*B14^0,5783	=D14-C14	=E14^2
			=4,1686*B15^0,5783	=D15-C15	=E15^2
			=4,1686*B16^0,5783	=D16-C16	=E16^2
			=4,1686*B17^0,5783	=D17-C17	=E17^2
Сумма квадратов отклонений		=СУММ(F3:F17)
			=4,1686*B19^0,5783	Прогноз-расчет по полученной модели
			=4,1686*B20^0,5783
			=ПРЕДСКАЗ(B21;C3:C17;B3:B17)	Прогноз-расчет по функции ПРЕДСКАЗ
			=ПРЕДСКАЗ(B22;C3:C17;B3:B17)
			=РОСТ(C3:C17;B3:B17;B23;1)	Прогноз-расчет по функции РОСТ
			=РОСТ(C3:C17;B3:B17;B24;1)

Рисунок 1 Зависимость урожайности пшеницы от сроков уборки

Вывод: Для данных экспериментальных значений Х_э и У_э с помощью метода «Добавления линии тренда» была подобрана математическая зависимость (модель) в виде степенной функции (рис. 1).

Полученное уравнение было оценено с помощью МНК: 678,4, т.е. 500. Таким образом, полученная модель хорошо описывает эксперимент и её можно использовать в прогноз-расчетах.