Четырехугольники

В этом параграфе предлагаются задачи на нахождение элементов параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. При этом используются признаки и свойства этих четырехугольников.

Общие сведения Параллелограмм

Свойство 1. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180° Свойство 2. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Свойство 3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Прямоугольник, ромб, квадрат.

Свойство 1. Диагонали прямоугольника равны.

Свойство 2. Диагонали ромба перпендикулярны.

Трапеция

Свойство 1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Углы, вписанные в окружность

Вписанный угол - угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность.

Центральный угол — угол с вершиной в центре окружности. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается.