Основные теоретические сведения. Как известно, взаимодействие между неподвижными зарядами осуществляется через электрическое поле (следует отметить

Как известно, взаимодействие между неподвижными зарядами осуществляется через электрическое поле (следует отметить, что в случае движущихся зарядов взаимодействие осуществляется как через электрическое, так и через магнитное поле).

Электрическое поле, не изменяющееся во времени, называется электростатическим, оно может быть создано неподвижными электрическими зарядами.

Исследование электростатического поля сводится к тому, что в данную точку поля помещается положительный точечный пробный заряд . Воздействующая на сила оказывается пропорциональной этому заряду, а отношение для всех пробных зарядов будет одним и тем же:

, (1)

где

, (2)

кулоновская сила взаимодействия зарядов ( и );

- заряд, создающий исследуемое поле;

, где - диэлектрическая проницаемость вакуума.

Величина называется напряженностью электростатического поля в данной точке пространства.

Напряженность является силовой характеристикой электрического поля.

Как следует из (1), вектор напряженности можно определить как силу, действующую на единичный точечный неподвижный заряд, помещенный в данную точку поля. Вектор напряженности имеет такое же направление, как и вектор силы, действующей на положительный заряд.

Из (1) нетрудно видеть, что единица напряженности электростатического поля – ньютон на кулон , причем

Описать электростатическое поле можно либо аналитически, выражая зависимость напряженности поля от координат в виде

, (3)

либо графически с помощью силовых линий (линий вектора напряженности ).

Силовая линия – это линия, направление касательной к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора в этой же точке. Условились силовым линиям приписывать положительное направление, совпадающее с направлением вектора (рис. 1).

Рис.1. Силовая линия электрического поля

Примечание.Метод силовых линий применим для графического представления векторных полей любой природы. Так, при изучении гравитационного поля вводятся силовые линии, указывающие направление вектора напряженности гравитационного поля; в гидродинамике вводятся линии тока, указывающие направление вектора скорости жидкости; для изучения магнитного поля пользуются магнитными силовыми линиями.

Принято считать, что силовые линии электрического поля начинаются от положительных зарядов и оканчиваются на отрицательных (или уходят в бесконечность).

Густота силовых линий выбирается так, чтобы число силовых линий, проходящих через единичную площадку, перпендикулярную к силовым линиям, было пропорционально напряженности электрического поля на этой площадке.

Энергетической (скалярной) характеристикой электрического поля является потенциал.

Потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с электрическим полем к величине этого заряда, т.е.

, (4)

. (5)

Практический смысл имеет не сам потенциал, а разность потенциалов в двух соседних точках поля .

Единицей потенциала (разности потенциалов) в системе СИ является вольт (В).

Пользуясь формулой (4), имеем , где 1 Кл (кулон) – единица заряда в системе СИ.

Кулоновская сила взаимодействия зарядов ( и ) (см формулу (2)) является центральной, а силовое поле центральных сил консервативно. Это означает, что работа, совершаемая силами электрического поля над зарядом при перемещении его из одной точки поля в другую, определяется взаимным расположением точек в пространстве и не зависит от пути переноса и может быть рассчитана как уменьшение потенциальной энергии

. (6)

Итак, электростатическое поле есть поле консервативное, для которого справедливо утверждение, что работа сил электрического поля при перемещении пробного заряда по замкнутому пути равна нулю.

Действительно, с одной стороны,