Задание матриц

По умолчанию все числовые переменные в MATLAB считаются матрицами с комплексными числами, так что скалярная величина есть матрица первого порядка, а векторы являются матрицами, состоящими из одного столбца или одной строки [3]. Матрицу можно ввести, задав ее элементы или считав данные из файла, а также в результате обращения к стандартной или написанной пользователем функции. Элементы матрицы в пределах строки отделяются пробелами или запятыми, по­этому при задании числа в экспоненциальной форме (мантисса и порядок степени) никакие пробелы не допускаются. Матричные данные размещаются в памяти последовательно по столбцам.

Примером из практики может служить формирование сигнальной матрицы группового сигнала вида как это показано в формуле (1.1) [7]:

(1.1)

где -четная функция Хартли [8], - нечетная функция Хартли, -количество отсчетов QAM-сигнала, -количество частот в групповом сигнале. Далее зададим вектор-столбец амплитуд сигналов передаваемых по каналу связи, матрица такого вида отображена в формуле:

, (1.2)

где знак (Т) над скобкой означает транспонирование вектора-строки, в результате чего вектор-строка преобразуется в вектор-столбец. Рассмотрим способы задания матрицы и вектора - столбца в MATLAB.

Непосредственное задание матрицы можно осуществить несколькими способами. Например, вектор-столбец амплитуд группового сигнала, то есть матрица, вторая размерность которой равна единице, может быть присвоена переменной А вводом одной строки:

>> A = [A11;A21;A31;A41];

либо вводом нескольких строк

>> A =

[ A11

A21

A31

A41 ];

Возможен ввод в переменную A c помощью пробелов и использования знака транспонирования вектора (‘):

>> A11 = 1;

>> A21 = 2;

>> A31 = 3;

>> A41= 4;

>> A=[A11 A21 A31 A41]'

A =

В пакете MATLAB сигнальную матрицу группового сигнала можно задать следующим образом:

>> X = [B11 B12 B13 B14;

B21 B22 B23 B24;

B31 B32 B33 B34;

B41 B42 B43 B44]

Точка с запятой отделяет строки сигнальной матрицы. В табл. 1.4 отмечены специальные функции для формирования матриц и операций над ними.

Таблица 1.4

Имя	Назначение
eye	Единичная матрица
zeros	Нулевая матрица
ones	Матрица из единиц
rand	Случайная матрица со значениями из интервала [0,1]
hilb	Гильбертова матрица
magic	Матрица магического квадрата
diag	Создание диагональной матрицы или выделение диагонали
triu	Выделение верхней треугольной части матрицы
tril	Выделение нижней треугольной части матрицы