Методические указания. 1. Обратите внимание: в задании употреблены имена стандартных функций, принятые в matlab

1. Обратите внимание: в задании употреблены имена стандартных функций, принятые в MATLAB. Они могут не совпадать с принятыми в математике. В именах функций имеет значение высота букв.

2. Результат символьных преобразований выводится в командное окно с новым символьным именем. В отличие от вывода результатов не символьных преобразований выводимое значение размещается без абзацного отступа.

3. Развертка и свертка выражений. Под разверткой понимается запись выражения в развернутой форме (с открытыми скобками). Под сверткой понимается обратное действие.

• Начать надо с указания символьных переменных. Для этого применяется функция: syms перечень имен переменных через пробел.
• Затем надо ввести исходную функцию.
• Далее следует выполнить операцию развертки и получить результат с именем f1_new. Для этого используется функция expand (имя переменной).
• Затем над f1_new нужно выполнить операцию свертки и получить результат с именем f1_old. Для этого используется функция simple (имя переменной).
• Признаки правильного выполнения операций - при свертке результата развертки восстанавливается исходная функция.

4. Дифференцирование и интегрирование выражений. При дифференцировании выражения находится производная по выбранной переменной. При интегрировании выражения находится неопределенный интеграл (первообразная) по выбранной переменной. Константа по умолчанию - нуль.

• Начать надо с указания символьных переменных. Для этого применяется функция: syms перечень имен переменных через пробел.
• Затем надо ввести исходную функцию.
• Далее следует выполнить операцию дифференцирования и получить результат с именем f1_new. Для этого используется функция diff(f1,'x',n). Здесь f1- имя функции, 'x' - имя переменной (вводится, как строка, в апострофах), по которой производится дифференцирование, n - порядок производной.
• Затем над f1_new нужно выполнить операцию интегрирования и получить результат с именем f1_old. Для этого используется функция int(f1_new,'x'). Здесь f1_new - имя функции, 'x' - имя переменной (вводится, как строка), по которой производится интегрирование.
• Признаки правильного выполнения операций - при интегрировании результата дифференцирования восстанавливается исходная функция.

5. Разложение в ряд Тейлора. При этом для заданного выражения находится ряд Тейлора с остаточным членом, величина которого зависит от точности, выбираемой при выполнении операции. Остаточный член отбрасывается.

• Начать надо с указания символьных переменных. Для этого применяется функция: syms перечень имен переменных через пробел.
• Затем надо ввести исходную функцию.
• Далее следует выполнить операцию разложения в ряд Тейлора и получить результат с именем f1_new. Для этого используется функция taylor(f1,n,'x',a). Здесь f1 - имя функции, переменной, n - порядок остаточного члена,, 'x' - имя переменной (вводится, как строка, в апострофах), по которой производится разложение, a - значение переменной, для которого делается разложение (если оно пропускается, то предполагается (а=0).
• Затем над f1_new нужно выполнить операцию свертки и получить результат с именем f1_old. Для этого используется функция simple (имя переменной).
• Признаки правильного выполнения операции - в окрестности точки, а графики исходной и полученной функций совпадают. Для построения графиков символьных функций имеется процедура ezplot(f2,-h,h); grid on. Здесь f - имя символьной функции, (-h, h) - нижний и верхний предел значений аргумента, grid on - включает в графике координатную сетку. В заголовок графического окна помещается описание функции. По этой причине в одно графическое окно можно вывести только один график.