Задачи и упражнения к теме «Законы логики»

1. С помощью таблиц истинности установите, соответствуют ли логическим законам следующие рассуждения:

а) Если по проводнику проходит электрический ток, то вокруг про­водника образуется магнитное поле; следовательно, если вокруг про­водника образуется магнитное поле, то по нему проходит электри­ческий ток.

б) Если вокруг проводника образуется магнитное поле, то по нему проходит электрический ток; следовательно, если по проводнику не проходит электрический ток, то вокруг него не образуется магнитное поле.

в) Если по проводнику не проходит электрический ток, то вокруг него не образуется магнитное поле; следовательно, если по проводнику проходит электрический ток, то вокруг проводника образуется магнит­ное поле.

2. Соблюдены ли требования, вытекающие из закона тождества, в следующей ситуации?

Некто Адамс, шевелюра которого стала катастрофически редеть, написал в научно-исследовательский центр одной химической компании письмо с просьбой посоветовать ему, как сохранить волосы. Через не­которое время пришел ответ: "Вы лучше сохраните волосы, если будете собирать их в целлофановый мешок с кусочками нафталина. Мешок рекомендуется держать в темном, прохладном и не слишком сухом месте" (Наука и жизнь. 1976. № 7).

3. Прочитав следующий отрывок из романа Л.Н. Толстого "Война и мир", где описывается один из эпизодов подготовки к Бородинскому сражению, установите, требование какого из логических законов нару­шает в своем рассуждении Борис Друбецкой:

"- По правде вам сказать, между нами, левый фланг наш Бог знает в каком положении, - сказал Борис, доверчиво понижая голос, - граф Бенигсен не то предполагал. Он предполагал укрепить вот тот курган, совсем не так... но, - Борис пожал плечами. - Светлейший не захотел, или ему наговорили. Ведь... - И Борис не договорил, потому что в это время к Пьеру подошел Кайсаров, адъютант Кутузова. - А! Паисий Сергеевич, - сказал Борис, с свободной улыбкой обращаясь к Кайсарову. - А я вот стараюсь объяснить графу позицию. Удиви­тельно, как мог светлейший так верно угадать замыслы французов!

- Вы про левый фланг? - сказал Кайсаров.

- Да, да, именно. Левый фланг наш очень, очень силен" (Л.Н. Тол­стой. Война и мир).

4. Требования каких законов нарушает философ Труйоган в своих ответах? В каком отношении между собой находятся его ответы относительно женитьбы Панурга?

"Затем Пантагрюэль обратился к философу Труйогану:

- Ныне, о верный наш подданный, факел вручается вам. Настал ваш черед ответить на вопрос: жениться Панургу или нет?

- И то, и другое, - отвечал Труйоган.

- Что вы говорите? - спросил Панург.

- То, что вы слышите, - отвечал Труйоган.

- А что же я слышал? - спросил Панург.

- То, что я сказал, - отвечал Труйоган.

- Ха-ха! - засмеялся Панург. - Трюх-трюх - все на одном месте. Так как же все-таки: жениться мне или нет?

- Ни то, ни другое.

- Пусть меня черт возьмет, если у меня не зашел ум за разум, - за­метил Панург, - и он имеет полное право меня взять, оттого что я ничего не понимаю. Погодите, дайте мне одеть очки на левое ухо, -так мне будет лучше вас слышно" (Ф. Рабле. Гаргантюа и Панта­грюэль).

5. Можно ли утверждать, что в следующем высказывании находит применение закон исключенного третьего: "Хохлушки только плачут или хохочут, среднего же настроения у них не бывает" (А.П. Чехов. Человек в футляре)?

6. Требования какого из законов логики нарушается в следующем диалоге:

"Почтмейстер: - Объясните, господа, что, какой чиновник едет?

Городничий: - А разве вы не слышали?

Почтмейстер: - Слышал от Петра Ивановича Бобчинского. Он толь­ко что был у меня в почтовой конторе.

Городничий: - Ну, что? Как вы думаете об этом?

Почтмейстер: - А что думаю? Война с турками будет.

Аммос Федорович: - В одно слово! я сам то же думал.

Городничий: - Да, оба пальцем в небо попали!

Почтмейстер: - Право, война с турками. Это все француз гадит.

Городничий: - Какая война с турками! Просто нам плохо будет, а не туркам. Это уже известно: у меня письмо.

Почтмейстер: - А если так, то не будет войны с турками" (Н.В. Го­голь. Ревизор).

7. В приведенных ниже примерах вместо пропусков вставьте вы­ражения "необходимое, но не достаточное", "достаточное, но не не­обходимое", "необходимое и достаточное", "ни необходимое, ни доста­точное" - так, чтобы получить истинные высказывания.

а) Ложность антецедента -... условие истинности импликации;

б) истинность консеквента -... условие истинности импликации;

в) лож­ность консеквента -... условие истинности импликации;

г) истинность антецедента и ложность консеквента -... условие истинности импли­кации;

д) ложность хотя бы одного из конъюнктивных членов -... условие ложности конъюнкции;

е) ложность одного из дизъюнктивных членов -... условие ложности дизъюнкции;

ж) истинность одного из членов эквиваленции -... условие истинности этого высказывания;

з) истинность одного и ложность другого члена эквиваленции -... условие ложности этого высказывания.