1) Неверно, что он знает английский и французский. Значит, французским он не владеет.
В этом умозаключении одна посылка: Неверно, что он знает английский и французский.
Значит – шаг вывода.
Заключение: Французским он не владеет.
Найдем структуру умозаключения. В его составе два простых высказывания.
простые предложения, входящие в состав умозаключения | символизация |
Он знает английский. | p |
Он знает французский. | q |
Структура посылки: Ø(р&q)
Структура заключения: Øq
Структура умозаключения: Ø(р&q) ⊨ Øq
Проанализируем структуру умозаключения таблично.
функции оценок переменных p и q | p | q | р&q | Ø(р&q) | ⊨ | Øq |
j1 | и | и | и | л | л | |
j2 | и | л | л | и | и | |
j3 | л | и | л | и | * | л |
j4 | л | л | л | и | и |
Анализ таблицы: существует оценка переменных р и q, при которой посылка истинна, а заключение – ложно (j3). Вывод: схема умозаключения логически неправильна, отношение логического следования (между посылкой и заключением) не имеет места. Следовательно, и исходное рассуждение, по которому была получена данная схема, логически некорректна.
|
|
2) Неверно, что он знает английский или французский. Значит, французским он не владеет.
Структура умозаключения: Ø(рÚq) ⊨ Øq
Таблица истинности для данной структуры рассуждения:
функции оценок переменных p и q | p | q | рÚq | Ø(р Ú q) | ⊨ | Øq |
j1 | и | и | и | л | л | |
j2 | и | л | и | л | и | |
j3 | л | и | и | л | л | |
j4 | л | л | л | и | и |
Анализ таблицы: не существует оценки переменных р и q, при которой посылка истинна, а заключение – ложно. Вывод: схема умозаключения логически правильна, отношение логического следования (между посылкой и заключением) имеет место; рассматриваемое умозаключение логически правильно.
3) Если сегодня воскресенье, то я высплюсь или схожу в гости. Я и выспался, и в гости сходил. Значит, сегодня воскресенье.
В этом умозаключении посылки:
(1) Если сегодня воскресенье, то я высплюсь или схожу в гости.
(2) Я и выспался, и в гости сходил.
Заключение: Сегодня воскресенье
Найдем структуру умозаключения. В его составе два простых высказывания.
простые предложения, входящие в состав умозаключения | символизация |
Сегодня воскресенье. | p |
Я высплюсь. | q |
Я схожу в гости. | r |
Структура 1-й посылки: рÉ(qÚr)
Структура 2-й посылки: q&r
Структура заключения: р
Структура умозаключения: рÉ(qÚr), q&r ⊨ р
Проанализируем структуру умозаключения таблично.
Функции оценки переменных | p | q | r | qÚr | рÉ(qÚr) | q&r | ⊨ | р |
j1 | и | и | и | и | и | и | и | |
j2 | и | и | л | и | и | л | и | |
j3 | и | л | и | и | и | л | и | |
j4 | и | л | л | л | л | л | и | |
j5 | л | и | и | и | и | и | * | л |
j6 | л | и | л | и | и | л | л | |
j7 | л | л | и | и | и | л | л | |
j8 | л | л | л | л | и | л | л |
Анализ таблицы: существует оценка переменных р, q и r, при которой все посылки истинны, а заключение ложно (j5). Вывод: схема умозаключения логически некорректна, отношение логического следования (между посылкой и заключением) не имеет места; исходное умозаключение, по которой была построена данная схема, логически неправильна.
|
|