Сущность и область применения элиминирования (способы: цепной подставки, абсолютных и относительных разниц, индексный)

Если между результативным и факторными показателями суще­ствует строгая функциональная зависимость, то для определения влияния факторов на изменение результативного показателя можно использовать прием элиминирования.

Элиминирование - это прием, при котором для определения влияния на изучаемый показатель каждого фактора в отдельности устраняется влияние всех факторов кроме одного, влияние которого на изменение результативного показателя и рассчитывается. Данный; прием исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, что позволяет определить влияние каждого фактора на уро­вень результативного показателя в отдельности.

Можно выделить следующие основные способы элиминирования:

- цепной подстановки;

- абсолютных разниц;

- относительных разниц;

- индексный.

Рассмотрим каждый из способов подробнее.

Способ цепной подстановки. Данный прием является наи­более универсальным и используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей.

Суть способа цепной подстановки заключается в последова­тельной замене планового или базисного значения каждого факторно­го показателя его фактической величиной отчетного периода. Данная замена называется подстановкой. Начинают замену с основного ко­личественного фактора, производят расчеты и из полученного резуль­тата вычитают предшествующий результат (до замены данного фактора). Полученная при этом разность и показывает искомую величину влияния данного фактора на изменение результативного показателя, так как все остальные факторные показатели принимаются одинако­выми по величине.

Алгоритм расчета влияния факторов на изменение результатив­ного показателя способом цепной подстановки включает следующие этапы.

1 этап. Построение факторной модели результативного пока­зателя:

где у - результативный показатель;

а,b,с - факторные показатели, имеющие с результативным пока­зателем мультипликативную зависимость.

2 этап. Определение абсолютного изменения результативного показателя:

базисное значение результативного показателя:у₀ = а₀ ∙ b₀ ∙ с₀;

фактическое значение результативного показателя: у₁ = а₁ ∙ b₁ ∙ c₁

∆у = у₁ - у₀

3 этап. Расчет влияния факторов на изменение результативно­го показателя:

1-я подстановка: у₀ = а₀ ∙ b ₀ ∙ с₀;

2-я подстановка: у_a = а₁ ∙ b ₀ ∙ с₀;

3-я подстановка: у_b = а₁ ∙ b ₁ ∙ с₀;

4-я подстановка: у_c = а₁ ∙ b ₁ ∙ с₁.

∆у_a = у_a - у₀

∆у_b = у_b - у_a

∆у_c = у₁ - у_b

4 этап. Проведение балансовой увязки полученных результатов:

∆

∆у = ∆у

5 этап. Формулирование выводов по результатам проведенного анализа.

При использовании способа цепной подстановки необходимо со­блюдать следующие правила.

1. Число подстановок всегда больше числа исходных факторов на 1.

2. Первая подстановка принимается на плановом или базовом уровне результативного показателя, последняя подстановка - на фактическом уровне результативного показателя.

3. Вначале учитывается влияние количественных факторов на из­менение результативного показателя, затем качественных факторов.

4. Если изменяются количественные факторы, то качественные; факторные показатели принимаются на уровне плана или базового периода.

5. Если изменяются качественные факторы, то количественные факторы принимаются на уровне фактического значения отчетного периода.

Способ абсолютных разниц. Данный способ применяется: для расчета влияния факторов на изменение результативного показателя в мультипликативных и смешанных мультипликативно-аддитивных моделях типа:

Суть способа абсолютных разниц заключается в том, что для расчета влияния фактора на изменение результативного показателя необходимо абсолютное изменение данного факторного показателя ум­ножить на фактические значения факторов, влияние которых уже рассмотрено, и плановые (базовые) значения факторов, влияние которых еще будет рассматриваться. Способ является модификацией способа цепной подстановки, и эффективнее его использовать, когда исходные данные содержат абсолютные отклонения факторных показателей.

Алгоритм расчета влияния факторов на изменение результативного показателя способом абсолютных разниц включает следующие этапы:

1 этап. Построение факторной модели результативного показателя:

где у - результативный показатель;

а, b, с- факторные показатели, имеющие с результативным пока­зателем мультипликативную зависимость.

2 этап. Определение абсолютного изменения результативного показателя:

базисное значение результативного показателя:у₀ = а₀ ∙ b₀ ∙ с₀;

фактическое значение результативного показателя: у₁ = а₁ ∙ b₁ ∙ c₁

∆у = у₁ - у₀

3 этап. Расчет влияния факторов на изменение результативно­го показателя:

∆у_a = (a₁-a₀) ∙ b₀ ∙ c₀;

∆у_b = a₁ ∙ (b₁ - b₀) ∙ c₀;

∆у_c = a₁ ∙ b₁ ∙ (c₁ - c₀);

4 этап. Проведение балансовой увязки полученных результатов:

∆

∆у = ∆у

5 этап. Формулирование выводов по результатам проведенного анализа.

Способ относительных разниц. Данный способ применя­ется для расчета влияния факторов на изменение результативного по­казателя в мультипликативных и смешанных мультипликативно-аддитивных моделях типа:

у = (а - b) с.

Суть способа относительных разниц заключается в том, что для расчета влияния фактора на изменение результативного показате­ля необходимо относительное изменение данного факторного показа­теля умножить на относительные величины факторов, влияние кото­рых уже рассмотрено. Наиболее эффективно его применение в тех случаях, когда исходные данные содержат относительные отклонения факторных показателей, выраженные в процентах.

Алгоритм расчета влияния факторов на изменение результативного показателя способом относительных разниц включает следующие этапы:

1 этап. Построение факторной модели результативного пока­зателя:

где у - результативный показатель;

а, b, с- факторные показатели, имеющие с результативным пока­зателем мультипликативную зависимость.

2 этап. Определение абсолютного изменения результативного показателя:

базисное значение результативного показателя:у₀ = а₀ ∙ b₀ ∙ с₀;

фактическое значение результативного показателя: у₁ = а₁ ∙ b₁ ∙ c₁

∆у = у₁ - у₀

3 этап. Определение относительного отклонения факторных показателей:

4 этап. Расчет влияния факторов на изменение результативно­го показателя:

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой (базисной) величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора. Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

5 этап. Проведение балансовой увязки полученных результатов:

∆

∆у = ∆у

6 этап. Формулирование выводов по результатам проведенного анализа.

Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому, или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Для примера возьмем индекс стоимости товарной продукции:

Он отражает изменение физического объема товарной продукции (q) и цен (р) и равен произведению этих индексов:

Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нужно рассчитать индекс физического объема и индекс цен .