2015-03-20
457
Классическое определение вероятности дает самый простой и наиболее известный способ подсчета вероятностей наступления тех или иных случайных событий.
Перебор возможных вариантов можно провести лишь в небольшом количестве задач. Для подсчета количества различных комбинаций, удовлетворяющих тем или иным условиям, используются методы и факты комбинаторики, без использования которых невозможно решение большинства задач по теории вероятностей.
После знакомства с основными формулами комбинаторики можно переходить крешению более сложных задач.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМБИНАТОРИКИ
ДЛЯ ПОДСЧЕТА ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ПЕРЕСТАНОВКИ
Перестановками из п -элементов называются такие соединения, которые отличаются друг от друга только порядком расположения.
Обозначение числа перестановок из п -элементов:
Р п = п!, п – количество элементов, п! («эн факториал») = 1∙2∙3∙…∙(п -2)∙(п -1)∙ п.
Пример 23.
| В6. Есть 4 карандаша разного цвета. Сколькими способами можно их расположить на столе? Решение: На 1 место можно поставить любой из 4-х карандашей–4 способа для дальнейшего расположения. На 2-е место – любой из оставшихся 3-х, получилось 4·3=12 вариантов, на 3-е место один из 2-х оставшихся, 12·2=24 варианта. Или по формуле Р 4 = 4! =4·3·2·1 = 24. В бланк ответов: 24 |
Элементы теории вероятностей, примеры 12-22
Содержание
