Предисловие. Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Учебно-методическое пособие

для студентов первого курса бакалавриата, обучающихся по заочной форме по направлениям 38.03.01 «Экономика»,

38.03.02 «Менеджмент», 38.03.03 «Управление персоналом»

и 38.03.05 «Бизнес-информатика»

Под редакцией профессора Н.Ш. Кремера

Факультет «Прикладная математика и информационные технологии»

Кафедры «Математика-1», «Математика-2»

Москва – 2014

ББК 22.3

Введение, методические указания и рекомендации

по изучению дисциплины подготовил проф. Н.Ш. Кремер

Варианты контрольных работ подготовили:

доц. Борисова Л.Р.,доц. Путко Б.А.,ст. преп. Федорова Н.И.

доц. Шевелев А.Ю.

Учебно-методическое пособие обсуждено на заседаниях кафедр «Математика-1», «Математика-2»

Зав. кафедрой «Математика-1» профессор В.Б. Гисин

Зав. кафедрой «Математика-2» доцент В.Г. Феклин

Математический анализ. Учебно-методическое пособие для студентов первого курса бакалавриата, обучающихся по заочной форме по направлениям 38.03.01 «Экономика», 38.03.02 «Менеджмент», 38.03.03 «Управление персоналом» и 38.03.05 «Бизнес-информатика» / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. М.: Финуниверситет, 2014.

В учебно-методическом пособии приведен обзор основных понятий и положений дисциплины «Математический анализ», даны методические рекомендации по их изучению, выделены типовые задачи, представлены контрольные вопросы для самопроверки и задачи для самоподготовки по данным дисциплинам, приведены варианты контрольных работ для студентов первого курса бакалавриата направлений «Экономика», «Менеджмент», «Управление персоналом» и «Бизнес-информатика», а также методические указания по ее выполнению.

ББК 22.3

ПРЕДИСЛОВИЕ

Совершенствование деятельности в любой области экономики (управлении, финансово-кредитной сфере, маркетинге, учете, аудите) в значительной мере связано с применением в экономической науке и практике математических методов исследования.

Цель курса математики в системе подготовки экономиста – освоение необходимого математического аппарата, помогающего анализировать, моделировать и решать прикладные экономические задачи, при необходимости с применением ПЭВМ. Изучаемые в математике методы и модели являются не только инструментами количественного расчета, средствами решения прикладных задач, но и эффективными методами проведения экономических исследований, элементами общей культуры.

Задачи изучения дисциплины «Математический анализ» вытекают из требований к результатам освоения и условиям реализации основной образовательной программы и компетенций, установленных Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования (ФГОС-3) по направлениям 080100.62 «Экономика», 080200.62 «Менеджмент», 080400.62 «Управление персоналом» и 080500.62 «Бизнес-информатика».

В процессе изучения дисциплины перед студентами ставятся следующие задачи: освоение приемов исследования и решения математически формализованных задач; использование классического математического аппарата для решения прикладных задач; выработка умения моделировать реальные объекты и процессы; развитие логического и алгоритмического мышления студентов; повышение уровня математической культуры студентов; развитие навыков самостоятельной работы по изучению учебной и научной литературы.

В соответствии с ФГОС-3 по направлениям «Экономика», «Менеджмент», «Управление персоналом» «Бизнес-информатика», квалификация (степень) бакалавр, в процессе изучения дисциплины «Математический анализ» предполагается формирование ряда общекультурных компетенций (ОК):

– владеть культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановки цели и выбору путей ее достижения[1] (ОК-1);

– способность логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь (ОК-6) и др.

В соответствии с ФГОС-3 по направлению «Экономика» процесс изучения дисциплины «Математический анализ» направлен на формирование следующих профессиональных компетенций (ПК):

в области расчетно-экономической деятельности –

способность собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1);

способность выполнять необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3);

в области аналитической, научно-исследовательской деятельности –

способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);

способность выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5);

способность на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6);

способность использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-10);

в области организационно-управленческой деятельности –

способность использовать для решения коммуникативных задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-12);

в области педагогической деятельности –

способность преподавать экономические дисциплины в образовательных учреждениях различного уровня, используя существующие программы и учебно-методические материалы (ПК-14);

способность принять участие в совершенствовании и разработке учебно-методического обеспечения экономических дисциплин (ПК-15).

В соответствии с ФГОС-3 по направлениям «Менеджмент» и «Управление персоналом» процесс изучения дисциплины «Математический анализ» направлен на формирование не отмеченной выше общекультурной компетенции –

владение методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-16 (ОК-15))

и профессиональной компетенции

в области информационно-аналитической деятельности –

умение применять количественные и качественные методы анализа при принятии управленческих решений … (ПК-31);

методами оценки и прогнозирования профессиональных рисков (ПК-45).

В соответствии с ФГОС-3 по направлению «Бизнес-информатика» процесс изучения дисциплины «Математический анализ» направлен на формирование следующих профессиональных компетенций (ПК) –

в области научно-исследовательской деятельности

– использование основных методов естественно-научных дисциплин для теоретического и экспериментального исследования (ПК-19);

– использование соответствующих математического аппарата и инструментальных средств для обработки, анализа и систематизации информации по теме исследования (ПК-20);

– подготовка научно-технических отчетов, презентаций, научных публикаций по результатам выполненных исследований (ПК-21).

В результате изучения дисциплины студент должен:

а) знать основные понятия дифференциального и интегрального исчислений, дифференциальных уравнений и рядов, линейной алгебры и аналитической геометрии, используемые в экономических исследованиях;

б) уметь применятьосновные классические математические методы решения прикладных задач; строить математические модели прикладных задач;

в) владеть навыками классического математического инструмента-рия для решения прикладных (экономических) задач.

Студенты бакалавриата направлений 080100.62 «Экономика» 080200.62 «Менеджмент», 080400.62 «Управление персоналом» и 080500.62 «Бизнес-информатика» в рамках базового курса математики изучают три самостоятельные математические дисциплины: «Математический анализ» (I курс), «Линейная алгебра» (I курс), «Теория вероятностей и математическая статистика» (II курс). Студенты бакалавриата направления «Бизнес-информатика», кроме вышеназванных трех дисциплин, изучают также две дополнительные математические дисциплины «Дифференциальные и разностные уравнения» (II курс), «Дискретная математика» (II курс).

В зависимости от направлений подготовки студенты бакалавриата изучают прикладные математические дисциплины «Методы оптимальных решений» (III курс), «Исследование операций» (III курс) и др.

По дисциплине «Математический анализ» студенты бакалавриата всех направлений должны выполнить две контрольные работы № 1 и № 2 (задания к которым приводятся в данном пособии). Контрольная работа №1 (в соответствии с учебным графиком) может быть существенно дополнена за счет частичного использования компьютерной обучающей программы (КОПР). По каждой контрольной работе проводится собеседование. В процессе изучения дисциплины студенты проходят компьютерное тестирование (если оно предусмотрено учебным планом) и сдают курсовой экзамен

При выставлении итоговой оценки студента по данной дисциплине учитываются балльная оценка текущей успеваемости (качество подготовки и работа на практических занятиях, выполнение контрольных работ и собеседований по ним, компьютерное тестирование, посещение занятий) и результаты экзамена.

.