Присоединение системы координат к системе плоскостей проекций

Точку в пространстве можно задать или на чертеже (проекциями) или координатами: существуют система плоскостей проекций и система координат. Задание объектов по координатам используется в компьютерной графике.

Рассмотрим вариант присоединения системы координат к системе плоскостей проекций, который будем использовать при решении задач.

Расположим систему координат на оси чертежа x_{12 .}

Три основные плоскости проекций (P₁ ^ P₂ ^ P₃) могут рассматриваться и как координатные плоскости. П₃ - профильная плоскость проекций.

Начало координат 0 - в точке пересечения плоскостей проекций.

А Û (А1,А2) ê xА ê= ê 0 A12 ê ê yА ê= ê A1A12 ê ê zA ê= ê A2A12 ê ê A1A12 ê=ê A3A23 | A2A3 ^ Z23

Рисунок 1.11

Хотя объект однозначно определяется двумя проекциями, в некоторых случаях используются трехкартинные эпюры или комплексные чертежи. (Например, при нахождении точки на профильной прямой - прямой, параллельной профильной плоскости проекций).

Рисунок 1.10

Вопросы для самоконтроля:

1) Перечислите основные разделы и задачи курса «Инженерной графики».

2) Что называется начертательной геометрией, и какой ее основной метод?

3) Что включает в себя аппарат проецирования?

4) Приведите виды проецирования и их отличия.

5) Перечислите свойства проецирования.

6) Что называется обратимым чертежом?

7) Опишите способ проекций с числовыми отметками.

8) Что называется аксонометрическими проекциями? Дайте определение основной теоремы параллельной аксонометрии.

9) Перечислите стандартные аксонометрические проекции.

10) Дайте определение комплексного чертежа или эпюра Монжа.

11) Постройте чертеж точек, лежащих в 1-4 четвертях.

12) Постройте чертеж точек, лежащих в плоскостях P₁ и P₂.

13) Отобразите систему координат в системе проекций.