2015-03-20
493
Вводя вспомогательные сферы получим достаточное число искомых точек линии пересечения.
Радиус вспомогательных сфер изменяется равномерно в пределах:
Rmin ≤ R ≥ Rmax.
Rmax - определяется расстоянием от центра 0 до наиболее удаленной точки линии пересечения очерков поверхностей.
Rmin - определяется, как радиус сферы, касающейся одной поверхности (по окружности) и пересекающей другую.
Плоскости окружностей касания или пересечения перпендикулярны осям вращения поверхностей. В пересечении этих окружностей получаются точки, принадлежащие линии пересечения заданных поверхностей.
Горизонтальные проекции точек пересечения находятся по принадлежности их поверхности конуса.
S 1 - коническая поверхность вращения, ось i1
S 2 - цилиндр вращения, ось i2
 i1 Ç i2 = 0
S 1 Ç S 2 = m
1) G i - сфера с центром в т. 0;
2) G i Ç S 1 = аi
G i Ç S 2 = bi - окружности, вырожденные в отрезки
3) аi2 Ç bi2 = { 1i2,2i2 } Ì m -
- точки линии пересечения поверхностей.
| 
|
Рисунок 6.18
Горизонтальная проекция линии пересечения конуса и цилиндра строится по принадлежности точек линии пересечения поверхности конуса.
Вопросы для самоконтроля:
1) Укажите алгоритм решения задач на пересечение плоскостей, когда обе плоскости занимают общее положение.
2) Укажите алгоритм решения задач на пересечение прямой и плоскости, когда они занимают общее положение
3) Укажите алгоритм решения задач на пересечение поверхностей или поверхности и плоскости, когда они занимают общее положение.
4) Перечислите условия применения секущих концентрических сфер.
