ПРИМЕР 31
Система состоит из m последовательно соединенных элементов, вероятность безотказной работы каждого из которых Pi неизвестна. Отказы элементов независимы. Каждый i -ый элемент как бы проходит Ni автономных испытаний по биномиальному плану, с регистрацией числа отказов li. Испытания проходят в номинальном режиме без остановок. По результатам испытаний каждого элемента требуется найти γ - нижнюю границу для вероятности безотказной работы системы на интервале времени [0, t0 ], т.е. для заданной доверительной вероятности γ должно выполняться неравенство: P()≥γ.
Даже при таких, упрощенных условиях, решение задачи неоднозначно. Рассмотрим один из вариантов решения:
где Nmin – минимальное число испытаний из всех Ni.
Пусть задано: m =3, Ni =10 (для всех элементов), li =2 (для всех элементов). γ =0,8.