Мощность машины, ее потери, частота вращения и размеры

Размеры машины, так же как и трансформатора, зависят от мощности

(2.19)

Для ЭДС мы можем написать:

(2.20)

где w - число витков фазы;

Ф - магнитный поток, Вб;

В_с - индукция в сечении S_c (м) какого-либо участка магнитной цепи, Тл.

Для тока можем написать:

(2.21)

где Δ - плотность тока в проводнике, имеющем сечение S_n, А/м².

Подставляя (2.20) и (2.21) в (2.19), получим:

, Вт (2.22)

или, обозначая общее сечение меди всех витков через S_М = wS_n,

(2.23)

Обратимся к ряду геометрически, подобных машин возрастающей мощности, имеющих одинаковые индукции В_с и плотности тока D. Под геометрически подобными машинами понимаются машины, соответственные размеры которых находятся в одном и том же отношении, так же как для геометрически подобных трансформаторов. Для таких машин получим те же соотношения между их мощностью, весом, стоимостью и потерями, что и для трансформаторов.

Нами рассматривался ряд геометрически подобных машин возрастающей мощности при постоянной частоте их вращения n (об/мин); для них мы можем, следовательно, принять, что вращающий момент М пропорционален мощности:

(2.24)

Если рассматривать те же машины с различными частотами вращения, то их мощность пропорциональна М_п, т.е.

(2.25)

Последнее соотношение показывает, что при одинаковых геометрических размерах и электромагнитных нагрузках мощность машины пропорциональна частоте вращения. Следовательно, машины имеют тем меньшие размеры и стоимость, чем больше их частота вращения (в известных пределах, так как нужно считаться с механической прочностью вращающихся частей машины).

Полученные соотношения на практике оправдываются лишь с некоторым приближением. Для машин от них приходится еще больше отступать, чем для трансформаторов. Однако они дают правильную общую ориентировку при определении зависимости мощности и потерь машины от ее размеров и частоты вращения.

Связь между главными размерами электрической машины, ее мощностью, частотой вращения и основными электромагнитными нагрузками может быть установлена на основе приведенных далее соотношений.

Главными размерами электрической машины называются внутренний диаметр статора D и его расчетная длина l_δ = l₁ - n_вb_в, где l₁ - полная длина статора; n_в - число радиальных вентиляционных каналов; b_в = 1 см - ширина канала. Основными электромагнитными нагрузками являются: линейная нагрузка А и максимальная индукция в воздушном зазоре В_δ.