Метод применяется при анализе случаев, в которых имеет место видоизменение одного из предшествующих обстоятельств, сопровождаемое видоизменением исследуемого действия

Предыдущие индуктивные методы основывались на повторя­емости либо отсутствии определенного обстоятельства. Однако не все причинно связанные явления допускают нейтрализацию или замену отдельных составляющих их факторов. Например, исследуя влияние трения на скорость движения тела, невозможно в принципе исключить само трение. Точно так же определяя влияние Луны на величину морских приливов, невозможно из­менить массу Луны. Единственным способом обнаружения причинных связей в таких условиях является фиксация в процессе наблюдения сопутствую­щих изменений в предшествующих и последующих явлениях. При­чиной в этом случае выступает такое предшествующее обстоятель­ство, интенсивность или степень изменения которого совпадает с изменением исследуемого действия. Если обозначить символами А, В, С предшествующие обстоятельства, каждое из которых не может быть опущено или заменено; индексами 1,2,..., n — степень измене­ния этих обстоятельств; символом d — интересующее нас действие, то рассуждение по методу сопутствующих изменений принимает следующий вид:

1) АВС' вызывает d¹

2) АВС² вызывает d²

n) АВС" вызывает d"

По-видимому, С является причиной d

Именно таким путем строился вывод о влиянии солнечных пятен на появление магнитных бурь на земле. Наблюдения показали на простое совпадение магнитных бурь с 11-летним циклом появления пятен на Солнце, но также и на то, что увеличение пятен сопровож­дается возрастанием магнитных возмущений.

Сопутствующие изменения могут быть прямыми и обратными. Прямая зависимость означает: чем интенсивнее проявление предшествующего фактора, тем активнее проявляет себя и иссле­дуемое явление, и наоборот, — с падением интенсивности соответст­венно снижается и активность или степень проявления действия. Обратная зависимость выражается в том, что интенсивное проявление предшествующего обстоятельства замедляет актив­ность или уменьшает степень изменения исследуемого явления. Например, чем больше трение, тем меньше скорость движения тела, или чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость продукции.

5. Метод остатков. Применение метода связано с установлением причины, вызы­вающей определенную часть сложного действия при условии, что причины, вызывающие другие части этого действия, уже выявле­ны. Схема рассуждения по методу остатков имеет следующий вид:

1) АВС вызывает xyz

2) А вызывает х

3) В вызывает у

С вызывает z

Методом остатков был сделан вывод о существовании некоторых химических элементов — гелия, рубидия и др. Предположение осно­вывалось на результатах, полученных в процессе спектрального ана­лиза: были обнаружены новые линии, которые не принадлежали ни одному из уже известных химических элементов. В практике научных и обычных рассуждений часто встречается модифицированный вывод по методу остатков, когда по известному действию заключают о существовании новой по отношению к уже известной причины. Например, Мария Склодовская-Кюри, уста­новив, что некоторые урановые руды испускают радиоактивные лучи, превышающие по интенсивности излучение урана, пришла к выводу, что в этих соединениях имеются какие-то новые вещества. Так были открыты новые радиоактивные элементы: полоний и радий.

Схема модифицированного рассуждения по методу остатков имеет следующий вид:

1) АВС вызывает abcd

2) А вызывает а

3) В вызывает b

4) С вызывает с

По-видимому, существует некий X, который вызывает d

Подобно другим индуктивным выводам метод остатков дает, как правило, проблематичное знание. Степень вероятности заключения в таком выводе определяется, во-первых, точностью знаний о пред­шествующих обстоятельствах, среди которых идет поиск причины исследуемого явления, во-вторых, точностью знания о степени вли­яния каждой из известных причин на совокупный результат. Рассуждения по методу остатков нередко используются в про­цессе расследования преступлений, главным образом в тех случаях, когда устанавливают явную несоразмерность причин исследуемым действиям. Если действие по своему объему, масштабу или интен­сивности не соответствует известной причине, то ставится вопрос о существовании каких-то других обстоятельств.