По теории предельных состояний существует два предельных состояния конструкций: проверка на неразрушимость конструкции и проверка на недопустимость пластических деформаций.
Проверка на прочность (неразрушимость конструкции).
|sпрN|£ψ2·R1,
где sпрN – суммарное продольное напряжение от всех нагрузок (МПа):
sпрN=σпр t+σпр р= -a·E·Dt + μ·σкц=-a·E·Dt +m·n·P·Dвн/(2·d).
ψ2 – коэффициент, отражающий двухосное напряженное состояние трубы, 0<ψ2≤1;
R1 - расчетное сопротивление трубы:
R1=(m·R1н)/(k1·kн),
где m – коэффициент условий работы, зависящий от категории трубопровода (В – 0,6; I и II – 0,75; III и IV – 0,9);
R1н – нормативное сопротивление материала трубы, равное пределу прочности, МПа;
k1 – коэффициент надежности материала трубы;
kн – коэффициент надежности по назначению трубопровода.
Если проверка на прочность не выполняется, то при проектировании выбирают другую марку стали с большим пределом прочности или увеличивают толщину стенки трубы; при эксплуатации снижают рабочее давление, снижают температуру продукта (для МГ) или производят реконструкцию.
Проверка на недопустимость пластических деформаций.
а) |sпрн| £ ψ3·R2н·m /(0,9·kн).
А= R2н·m /(0,9·kн).
sпрн – нормативное продольное напряжение, МПа:
sпрн = -a∙E∙Dt + m∙P∙Dвн/(2∙d)±(Е∙Dн)/(2∙R)
R2н – нормативное сопротивление сжатию, равно пределу текучести стали.
ψ3 – коэффициент, учитывающий двухосное напряжение трубы, 0<ψ3≤1.
б) sкцн£А,
где sкцн – нормативные кольцевые напряжения.
Если проверка не выполняется, то при проектировании выбирают марку стали с большим пределом текучести, увеличивают толщину стенки, увеличивают радиус упругого изгиба трубопровода (планировка трассы); при эксплуатации снижают давление и температуру продукта или производят реконструкцию.
Проверка продольной устойчивости подземных трубопроводов.
S£m∙Nкр,
S – продольное усилие в трубопроводе, Н:
S = 100∙F∙[(0,5-m)∙sкц+a∙Е∙Dt],
где F – площадь сечения металла трубы, см2.
Nкр – критические продольные усилия, при которых труба теряет устойчивость, МПа.
1. для прямолинейного участка (упругодеформируемый грунт):
Nкр=2√(k0∙Dн∙Е∙I),
где k0 – коэффициент постели грунта при сжатии, Н/м3;
Е – модуль упругости, Па;
I – осевой момент инерции поперечного сечения трубы, м4:
I=π(Dн4-Dвн4)/64.
2. для прямолинейного участка при пластической работе грунта:
Nкр=4(qпр.п2·qв.п.4·F2·E5·I3)1/11
qпр.п – сопротивление грунта продольным перемещениям трубы, Н/м;
qв.п. – сопротивление грунта перемещениям вертикальным перемещениям грунта, Н/м.
Из двух критических продольных сил выбирается наименьшая.
3. для криволинейного участка трубы:
Nкр=β(qв.п.2·E·I)1/3,
где β – коэффициент, определяемый по номограмме.