2015-03-20
746
Приступая к изучению данной темы, учащийся должен уяснить, что абсолютные величины - количественные обобщающие показатели, которые выражают размеры, объемы и уровни общественных явлений.
Абсолютные величины являются именованными и могут быть выражены в натуральных и стоимостных единицах измерения.
Относительными величинами в статистике называются обобщающие показатели, рассчитываемые как отношение двух абсолютных величин. Относительные величины выражаются в форме коэффициентов, процентов (%), промилле (%о), продецимилле (%оо). Относительные величины могут иметь также сложно - натуральную единицу измерения. Например, плотность населения характеризуется количеством человек на один квадратный километр территории.
По характеру, назначению и сущности выражаемых количественных отношений различают следующие виды относительных величин:
1. Относительные величины планового задания - отношение планового задания данного периода к фактическому уровню предыдущего периода.
|
|
|
2. Относительные величины выполнения планового задания - отношение фактического уровня к плановому заданию одного итого же периода.
3. Относительные величины динамики - отношение одного и того же показателя за различные периоды времени.
4. Относительные величины сравнения - отношение одного и того же показателя за один и тот же момент времени, но по разным территориям или различным объектам.
5. Относительные величины структуры характеризуют состав изучаемой совокупности и представляют собой отношение частей целого к итогу.
6. Относительные величины координации характеризуют отношение отдельных частей целого друг к другу.
7. Относительные величины интенсивности характеризуют степень распространения явления в определенной среде или по отношению к другому показателю.
Литература: [4] c. 24-26; [5] c. 288-291; [8] c. 33-37.
Контрольные вопросы
1. Раскрыть понятие абсолютных величин и их значения в
статистических исследованиях.
2. Перечислить единицы измерения абсолютных величин.
3. Что следует понимать под относительной величиной в статистике?
4. Назвать виды относительных величин по характеру, назначению и сущности выражаемых количественных отношений.
5. Охарактеризовать порядок расчета относительных величин планового задания и выполнения планового задания.
6. Раскрыть понятие относительной величины динамики и порядка их расчета.
7. Какова сущность относительной величины сравнения?
8. Дать характеристику относительной величины структуры, координации и интенсивности, охарактеризовать порядок их расчета.
Тема 3.1.4 Средние величины и показатели вариации
|
|
|
При изучении данной темы следует иметь в виду, что общественные явления, несмотря на наличие многочисленных и разнообразных уровней или значений, обладают некоторыми характерными свойственными большинству из них свойствами, которые могут выражаться в статистике при помощи средних величин.
Средние величины в статистике - это показатели, выражающие характерные, свойственные большинству признаков размеры и соотношения.
В статистике используются различные виды средних величин: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая, средняя хронологическая и т.д.
Самой распространенной средней, используемой в социально-экономическом анализе, является средняя арифметическая. Она бывает простая и взвешенная.
Средняя арифметическая простая рассчитывается по формуле:
 |
где х – индивидуальные значения признака, средняя величина которых находится; n – количество единиц совокупности.
Если же варианты (значения признака) встречаются неодинаковое число раз, то используется средняя арифметическая взвешенная:
 |
где х – варианты, значения признака; f - частота появления соответствующего значения признака.
Средняя гармоническая взвешенная является преобразованием среднеарифметической и применяется в тех случаях, когда необходимые частоты не заданы. Если известны варианты значений признака (Х), и ряд произведений вариант на частоту 
, а сама частота 
неизвестна, то в этом случае рассчитывается по формуле средней гармонической взвешенной:
Мода – величина признака (варианта), которая встречается в ряду распределения с наибольшей частотой (весом).
Медиана – величина признака у единицы, находящейся в середине ранжированного (упорядоченного) ряда.
 |
В интервальном вариационном ряду мода и медиана исчисляются на основе следующих формул:
где Мо и Ме – соответственно моде и медиане;
Хо – нижняя граница модального (медианного интервала);
Í – величина модального (медианного) интервала;
fm – частота модального (медианного) интервала;
fm + 1 – частота интервала, следующего за модальным;
åf – сумма частот ряда;
Sm – 1 – сумма частот в интервалах, предшествующих медианному.
В ходе изучения статистических явлений и процессов общественной жизни обычно имеются разнообразные варианты, значения признаков. Вариация – изменение (колеблемость) значений признака внутри совокупности. Величины признаков варьируют под воздействием различных причин и условий. Чем разнообразнее условия, влияющие на размер данного признака тем больше его вариация.
Показатели вариации:
· размах вариации – R
· среднее линейное отклонение - 
· дисперсия признака- 
· среднее квадратическое отклонение - 
· коэффициент вариации - 
1. Размах вариации – разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности
2. Среднее линейное отклонение - средняя величина из отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической. Поскольку сумма всех отклонений от средней равна нулю, разности берутся по модулю.
Для несгруппированных данных
Для сгруппированных данных
3. Дисперсия признака – средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней величины.
Для несгруппированных данных
Для сгруппированных данных
4. Среднее квадратическое отклонение - корень квадратный из среднего квадрата отклонений индивидуальных значений признака от средней величины.
5. Коэффициент вариации - отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической
%
Литература: [4] c. 31-38; [5] c. 291-298; [8] c. 38-58.
Контрольные вопросы
1. Охарактеризовать понятие средних величин и правила их применения.
|
|
|
2. Раскрыть назначение средней арифметической и средней хронологической.
3. Перечислить характеристики средней гармонической взвешенной и простой, и условия их применения.
4. Охарактеризовать назначение моды и медианы в статистике как структурных средних.
5. Перечислить формулы расчета моды и медианы для интервального вариационного ряда.
6. Дать понятие вариации признаков и порядка их применения.
7. Раскрыть назначение абсолютных и относительных показателей вариации и порядок их расчета.
