Тема 3.1.5 Ряды динамики

Приступая к изучению данной темы, учащийся должен уяснить, что ряды динамики позволяют измерить динамику изучаемых явлений на основе системы статистических показателей, выявить и количественно оценить основную тенденцию развития изучаемого явления, исследовать сезонные колебания в развитии явлений и процессов общественной жизни, и также произвести прогнозирование уровней социально-экономических явлений.

Динамические ряды - ряды числовых показателей, характеризующих изменения явлений во времени. Они состоят из двух показателей: периода времени t и уровня ряда y.

Правила построения динамических рядов:

- уровни должны иметь одни единицы измерения;

- показатели должны быть территориально сопоставимы;

- показатели должны быть сопоставимы по методологии расчета.

Виды динамических рядов - моментные и интервальные.

Моментные динамические ряды - характеризуют состояние явлений на определенный момент времени. Уровни моментных рядов суммировать нельзя.

Интервальные динамические ряды - характеризуют явления за определенный период времени. Уровни интервальных рядов можно суммировать.

Динамические ряды, представленные абсолютными величинами, называют основными, а представленные относительными или средними величинами - производными.

При изучении динамики социально - экономических явлений рассчитывают аналитические показатели:

Абсолютный прирост (DУ):

а) базисными (DУб), когда при определении приростов из текущих уровней ряда динамики (у_í) вычитают уровень, принятый за базу сравнения (у_о):

DУб = Уí – Уо;

б) цепными (DУц), когда при определении приростов из каждого текущего уровня ряда динамики (у_í), вычитают предыдущий уровень (у_{í – 1}):

DУц = Уí – Уí – 1;

Кроме того, можно рассчитать общий абсолютный прирост (DУ) для динамического ряда за весь анализируемый период:

DУ = åDУц;

Относительные показатели предполагают соотношение уровней динамического ряда. В числе их могут быть:

Темпы роста (Т):

а) базисные (Тб), рассчитываются отношением уровней динамического ряда текущего периода к уровню, принятому за базу сравнения:

б) цепные (Тц), определяют соотношение текущих и предшествующих им уровней динамического ряда:

Темпы прироста (∆Т):

а) базисные (∆Тб)

б) цепные (∆Тц)

Абсолютное значение одного процента прироста Аị% - это отношение абсолютного прироста DУ, за определенный период к темпу прироста DТ за этот же период, выраженному в процентах:

Средние показатели ряда динамики:

1. Средний уровень ряда динамики (у):

Для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями применяется средняя арифметическая простая:

где у – уровень интервального ряда; n – количество равных периодов времени.

В интервальных рядах с неравноотстоящими уровнями используется средняя арифметическая взвешенная:

где t – периоды времени, отделяющие один уровень ряда от другого.