Сигнал как аналитическая функция

Сигнал представляется в виде математического соотношения, в котором устанавливается связь между переменной, которой сопоставлено свойство сигнал, и конечным набором других переменных (свойств), которые называются параметры сигнала. Например, в непрерывном гармоническом колебании параметрами сигнала могут быть амплитуда , циклическая частота и начальная фаза .

При моделировании такого сигнала в системе MATLAB как некоторого объекта, устанавливающего непрерывную связь между параметрами сигнала и его значением, можно использовать следующие варианты:

1. Представление сигнала в виде команды в командной строке. Сначала в рабочее пространство вносятся фиксированные значения параметров:

Uo = 1;

f = 10;

theta = 0;

далее задаётся набор точек, в которых (или которой) сигнал должен быть вычислен:

t = 0:0.01:1;

а потом по команде

xt = Uo*sin(2*pi*f*t+theta);

в рабочем пространстве появляется соответствующий набор значений сигнала.

2. Представление сигнала в виде строки. Если заданы параметры сигнала, т.е. все переменные в его аналитическом выражении, то это выражение можно записать сначала в форме строки

s = 'Uo*sin(2*pi*f*t+theta)';

а затем вычислять одно или несколько его значений с помощью
m- функции eval:

xs = eval(s);

3. Представление сигнала в виде встроенной строки. Такое представление – нечто среднее между представлением сигнала просто строкой и m- функцией, поскольку в этом случае при вычислении сигнала его параметры можно задавать как входные переменные. Сначала записывается встроенная строка (inline-объект)

y = inline('sin(2*pi*f*t + theta)','t', 'f', 'theta')

результат выполнения которой отображается в виде формы обращения к функции:

Inline function: y(t,f,theta) = sin(2*pi*f*t + theta)

Значения сигнала определяются при выполнении команды обращения, например,

xg = y(t, f, 0);

4. Представление сигнала в виде m- функции. Это наиболее универсальный и часто используемый вид задания сигналов. Поскольку в системе MATLAB можно использовать переменное количество входных (nargin) и выходных (nargout) параметров, то некоторые из них могут при вызове m- функции опускаться:

function y = sinf(t,f,theta)

% y = sinf(t,f,theta)

% y = sinf(2*pi*f*t + theta)

if nargin = = 3

y = sinf(2*pi*f*t + theta);

elseif nargin = = 2

y = sinf(2*pi*f*t);

end

Вычисление значений сигнала для заданного набора параметров выполняется по команде

xf = sinf(t, f, theta);

или, например, по команде

xf = sinf(t, 10);