Математическая модель сигнала на одном периоде повторения

На одном периоде повторения аналитическая запись сигнала выглядит следующим образом:

(2.1)

где Период сигнала задан и равен T= 1 мс. Величина называется углом отсечки. Круговая частота следования определяется по формуле

, (2.2)

циклическая частота следования –

Скважность заданного периодического сигнала

(2.3)

где длительность импульса определяется его областью существования (). Сигнал на одном периоде повторения, рассчитанный по формуле (2.1), представлен на рис. 2.3. Текст m -файла cosinobn, реализующего формулу (2.1), приведён ниже.

function s = cosinob1(t,Um,T,Uo)

% s = cosinob1(t,Um,T,Uo)

% t - вектор текущего времени

% Um - амплитуда

% T - период косинусоиды

% Uo - уровень отсечки

if nargin == 1

Um = 1;

T = 1;

Uo = 0;

elseif nargin == 2

T =1;

Uo = 0;

elseif nargin == 3

Uo =0;

end

teta = acos(Uo/Um);

t1 = teta*T/(2*pi);

n = length(t);

s = zeros(1,n);

for i=1:n

if abs(t(i)) <= T/2

if abs(t(i)) < t1

s(i)=-Uo+Um*cos(2*pi*t(i)/T);

end

end

end

Для того, чтобы вычислить значения сигнала в 1024 точках на одном периоде повторения, следует ввести команды:

T = 1e-3;

Um = 2;

Uo = 1;

t = linspace(-T/2,T/2*1023/1024, 1024);

s1 = cosinob1(t,Um,T,Uo);

plot(t,s1)

Рис. 1.3. Исследуемый сигнал на одном периоде повторения