2015-04-08
481
Технологический процесс является иерархической системой с детерминированной структурой. Не представляет трудностей исследование структуры, т.к. она является искусственно созданной.
Технологический процесс разделяется на этапы, операции, технологические переходы, установы, ходы.
В пределах рассматриваемого иерархического уровня элементы этого уровня связаны друг с другом, что может быть отражено в виде соответствующего сетевого графа.
Нас в основном интересует уровень операций, поскольку операция является основным структурным элементом технологического процесса.
Граф, отображающий последовательность выполнения операций техпроцесса, является, как правило, многовариантным – см. рис.2.1.
Рис.2.1. Пример графа многовариантного операционного маршрута
Граф, изображенный на рис.2.1, может отображать, к примеру, следующее:
-различные концентрации технологических операций: операция, соответствующая вершине 8, включает в себя переходы операций, соответствующих вершинам 2 и 3; операция, соответствующая вершине 7 включает операции 2 и 3 вершин; операция, соответствующая вершине 10 включает операции 3, 4, 5 вершин);
|
|
|
-использование альтернативных операций например, за счет применения технологического оборудования с различной степенью автоматизации либо различных методов обработки (например, сверление или электроэрозионная обработка): на графе это операции, соответствующие вершинам 7 и 8;
Основной целью системного анализа технологического процесса на операционном уровне является выбор оптимального маршрута: такого пути на многовариантном графе, который является наилучшим по выбранным заранее критериям. Рассмотрим подробнее процесс выбора оптимального пути (варианта технологического процесса).
Основными критериями оптимизации могут быть: приведенные затраты на операцию, штучное (штучно-калькуляционное) время и др. В качестве дополнительных критериев оптимизации могут служить площадь, занимаемая оборудованием, энергоемкость и др.
Существует ряд методов решения многокритериальных оптимизационных задач, наиболее используемыми являются:
- построение обобщенного критерия оптимизации;
- пороговая оптимизация.
Оптимизация по обобщенному критерию
Суть данной процедуры сводится к следующему: вершинам графа 
(которые обозначают технологические операции) при нормировании ставится в соответствие величина обобщенного критерия оптимизации 
, который определяется по формуле
(2.1)
где 
– весовой коэффициент, определяющий значение 
-го критерия и назначаемый экспертно; 
- значение -го критерия для i -й вершины графа, приведенного к относительному виду.
|
|
|
Причем, должно выполняться условие
; (2.2)
Величина 
определяется по формуле
, (2.3)
где 
, 
- соответственно минимальное и максимальное значения, которое принимает k -й критерий оптимизации на всех n вершинах графа. Из зависимости (2.3) видно, что 
.
К примеру, если каждой i -й вершине графа приписаны три критерия оптимизации - себестоимость обработки 
, штучное время 
, площадь под оборудованием 
, то зависимость (1.1) в этом случае будет иметь вид:
(2.4)
Весовые коэффициенты 
назначаются исходя из важности того или иного критерия с учетом соотношения (2.2).
Пороговая оптимизация
На множестве всех возможныхпутей графа q, соединяющих первую вершину с последней, определим понятие j -й длины пути (j =1, q) по k -му критерию оптимизации 
: это сумма значений k -го критерия по всем вершинам j -го пути.
Пороговая оптимизация выполняется в виде следующих шагов.
1) Назначают главный 
и множество второстепенных критериев оптимизации 
, k =1, m-1 и присваивают их каждой вершине графа (операции): 
, 
, k =1, m-1.
2)Определяем множество 
, j= 1, q, k= 1, m с помощью программы AMACONT, выбрав в качестве основного критерия - критерий . В результате получается полный перечень путей графа, отсортированный в порядке возрастания основного критерия .
3) Для каждого k -го второстепенного критерия экспертно назначается ограничение (порог) на длину пути 
.
4) Пороговое значение отсекает часть множества q всех путей графа: путь отсекается – вычеркивается из перечня, полученного в п.2, если хотя бы по одному из второстепенных критериев оптимизации он не удовлетворяет неравенству 
- если оптимизация k -го критерия предусматривает его минимизацию и неравенству 
если оптимизация k -го критерия предусматривает его максимизацию.
Неравенства могут быть строгими – в том случае, если длина пути, равная пороговой не включается в множество путей, прошедших порог.
5)Таким образом множество всех путей q проверяется на соответствие ограничениям по каждому из второстепенных критериев. Остаются лишь те пути, которые удовлетворяют всем ограничениям, т.е. прошли пороги по всем второстепенным критериям. Обозначим это множество 
.
6)На множестве проводим однокритериальную оптимизацию по программе AMACONT, т.е. из множества путей выбираем тот, который содержит наилучший показатель основного (главного) критерия (к примеру, если это себестоимость С, то минимальное значение)
