Выборочный метод

Выборочный метод - статистический метод исследования общих свойств совокупности каких-либо объектов на основе изучения свойств лишь части этих объектов, взятых на выборку.

Хорошо изученным примером использования зависимых наблюдений может служить оценка эмпирического распределения или его параметров в "генеральной совокупности" из N объектов по произведённой из неё "выборке", содержащей n < N объектов.

Примером применения выборочного метода может служить следующий. Пусть в партии из N изделий имеется L дефектных. Из партии отбирается случайным образом n < N изделий. Вероятность того, что число l дефектных изделий в выборке будет равно m, равна
.

Выборочный метод (method of sampling) – статистический метод исследования общих свойств совокупности каких-либо объектов на основе изучения свойств лишь части этих объектов. Совокупность исследуемых объектов, интересующих исследователя, называет генеральной совокупностью. А часть объектов, подлежащих изучению, называют выборочной совокупностью или выборкой.

Необходимость выборочного метода может быть вызвана объективными причинами:

- объект исследования очень обширный, например, исследование потребительских предпочтений на рынке продукта, прогноз результатов голосования на выборах и т.д.

- необходимость в сборе первичной информации в «пилотных» исследованиях.

Ключевые вопросы выборочного обследования:

- количественная характеристика выборки или определение минимального количества наблюдений (объема выборки) для проведения исследования;

- качественная характеристика выборки или способы и методы формирования выборочной совокупности.

Главная задача выборочного обследования – с минимальным объемом выборки получить как можно более точное описание интересующей генеральной совокупности на основе выборочных данных. Добиться этого можно только на основе репрезентативной выборки, т.е. выборки объективно отражающей свойства генеральной совокупности.

Точность результатов выборочных обследований достигается за счет использования сложных методов формирования выборки (кластерного отбора, задания расслоения, использования вероятностно-пропорционального отбора, простого случайного или случайного отбора, повторного или бесповторного отбора).

Минимальный объем выборки зависит от многих параметров исследования (оцениваемого показателя или системы показателей, способа и методов формирования выборки, вариации исследуемых данных, заданной надежности получаемых результатов, максимально допустимой ошибки в оценки показателей) и определяется на основе формул математической статистики или экспертным путем.

Выборочный метод используют, прежде всего, в социологии, маркетинге, клинических исследованиях. Но фактически при статистическом анализе данных в любой области исследователь работает, как правило, не с генеральной совокупностью, а с выборкой. Ошибка многих исследователей, что они не придают этому значение, не задумываются, какими методами была получена анализируемая информация и насколько соблюдена методология выборочного обследования. Из-за этого получаемые результаты не соответствуют реально объективно существующим закономерностям, т.к. анализируется нерепрезентативная выборка.

В теории выборочного метода разработаны различные способы отбора и виды выборки, обеспечивающие репрезентативность. Под способом отбора понимают порядок отбора единиц из генеральной совокупности. Различают два способа отбора: повторный и бесповторный. При повторном отборе каждая отобранная в случайном порядке единица после ее обследования возвращается в генеральную совокупность и при последующем отборе может снова попасть в выборку.

Этот способ отбора построен по схеме «возвращенного шара»: вероятность попасть в выборку для каждой единицы генеральной совокупности не меняется независимо от числа отбираемых единиц. При бесповторном отборе каждая единица, отобранная в случайном порядке, после ее обследования в генеральную совокупность не возвращается. Этот способ отбора построен по схеме «невозвращенного шара»: вероятность попасть в выборку для каждой единицы генеральной совокупности увеличивается по мере производства отбора.

Выборочное наблюдение применяется, когда применение сплошного наблюдения физически невозможно из-за большого массива данных или экономически нецелесообразно. Физическая невозможность имеет место, например, при изучении пассажиропотоков, рыночных цен, семейных бюджетов. Экономическая нецелесообразность имеет место при оценке качества товаров, связанной с их уничтожением, например, дегустация, испытание кирпичей на прочность и т.п.

Статистические единицы, отобранные для наблюдения, составляют выборочную совокупность или выборку, а весь их массив - генеральную совокупность (ГС). При этом число единиц в выборке обозначают n, а во всей ГС - N. Отношение n/N называется относительный размер или доля выборки.

Качество результатов выборочного наблюдения зависит от репрезентативности выборки, то есть от того, насколько она представительна в ГС. Для обеспечения репрезентативности выборки необходимо соблюдать принцип случайности отбора единиц, который предполагает, что на включение единицы ГС в выборку не может повлиять какой-либо иной фактор кроме случая.

Существует 4 способа случайного отбора в выборку:

1. Собственно случайный отбор или «метод лото», когда статистическим величинам присваиваются порядковые номера, заносимые на определенные предметы (например, бочонки), которые затем перемешиваются в некоторой емкости (например, в мешке) и выбираются наугад. На практике этот способ осуществляют с помощью генератора случайных чисел или математических таблиц случайных чисел.

2. Механический отбор, согласно которому отбирается каждая (N/n)-я величина генеральной совокупности. Например, если она содержит 100 000 величин, а требуется выбрать 1 000, то в выборку попадет каждая 100 000 / 1000 = 100-я величина. Причем, если они не ранжированы, то первая выбирается наугад из первой сотни, а номера других будут на сотню больше. Например, если первой оказалась единица № 19, то следующей должна быть № 119, затем № 219, затем № 319 и т.д. Если единицы генеральной совокупности ранжированы, то первой выбирается № 50, затем № 150, затем № 250 и так далее.

3. Отбор величин из неоднородного массива данных ведется стратифицированным (расслоенным) способом, когда генеральная совокупность предварительно разбивается на однородные группы, к которым применяется случайный или механический отбор.

4. Особый способ составления выборки представляет собой серийный отбор, при котором случайно или механически выбирают не отдельные величины, а их серии (последовательности с какого-то номера по какой-то подряд), внутри которых ведут сплошное наблюдение.

Качество выборочных наблюдений зависит и от типа выборки: повторная или бесповторная.

При повторном отборе попавшие в выборку статистические величины или их серии после использования возвращаются в генеральную совокупность, имея шанс попасть в новую выборку. При этом у всех величин генеральной совокупности одинаковая вероятность включения в выборку.

Бесповторный отбор означает, что попавшие в выборку статистические величины или их серии после использования не возвращаются в генеральную совокупность, а потому для остальных величин последней повышается вероятность попадания в следующую выборку.

Бесповторный отбор дает более точные результаты, поэтому применяется чаще. Но есть ситуации, когда его применить нельзя (изучение пассажиропотоков, потребительского спроса и т.п.) и тогда ведется повторный отбор.

Индексные методы в статистических исследованиях

Индекс — это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве.

Наиболее распространена сравнительная характеристика во времени. В этом случае индексы выступают какотносительные величины динамики.

Индексный метод является также важнейшим аналитическим средством выявления связей между явлениями. При этом применяются уже не отдельные индексы, а их системы.

В статистической практике индексы применяются при анализе развития всех отраслей экономики, на всех этапах экономической работы. В условиях рыночной экономики особенно возросла роль индексов цен, доходов населения, фондового рынка и территориальных индексов.

Статистика осуществляет классификацию индексов по следующим признакам:

1. В зависимости от объекта исследования:

- индексы объемных (количественных) показателей (индексы физического объема: товарооборота, продукции, потребления)

- индексы качественных показателей (индексы цен, себестоимости, заработной плата)

К индексам объемных показателей относятся индексы физического объема: товарооборота, продукции, потребления материальных благ и услуг; а также других показателей, имеющих количественный характер: численности работников, посевных площадей и т.п. К индексам качественных показателей относятся индексы: цен, себестоимости продукции, заработной платы, производительности труда, урожайности и т.п.;

2. По степени охвата элементов совокупности:

- индивидуальные индексы (дают сравнительную характеристику отдельных элементов явления)

- общие индексы (характеризуют изменение совокупности элементов или всего явления в целом)

3. В зависимости от методологии исчисления общие индексы подразделяются на:

- агрегатные (агрегатные индексы являются основной формой индексов и строятся как агрегаты путем взвешивания индексируемого показателя с помощью неизменной величины другого, взаимосвязанного с ним показателя).

- средние (являются производными от агрегатных)

4. В зависимости от базы сравнения различают:

- базисные (если при исчислении индексов за несколько периодов времени база сравнения остается постоянной)

- цепные (если база сравнения постоянно меняется)