2015-04-08
376
Определить недостающие уровни ряда динамики
| Годы | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 |
| Выпуск изделия, тыс. шт. | y0 | y1 | ? | y3 | y4 | ? | y5 |
Решение(1):
1)по ср. абсолютному приросту
Yt ср=Y0+ΔYср*t
ΔYср=(Yn-Y0)/(n-1)
n=7 t=2 и 5
2) По темпу роста
Yt ср=Y0* 
= 
3) интерполяция
Y=A0+A1*t – для прямой
Y=A0+A1*t+A2*t2 - для параболы
Решение(2):
| Годы | |||||||
| Выпуск изделия, тыс. шт. | y 0 | y 1 | ? | y 3 | y 4 | ? | y 6 |
| t | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 |
прогнозируем по ср.абс.приросту: 
; 
,
, 
прогнозируем по ср.темпу роста: 
; 
,
, 
По данным о выпуске продукции машиностроительным предприятием определить недостающие уровни, а также цепные показатели динамики. Рассчитать средние значения: уровня ряда, темпа роста и прироста.
Вариант1
| Месяц | Выпуск продукции, млн.руб. | Показатели динамики базисные | ||
| Абсолютный прирост, млн.руб. | Темп роста, % | Темп прироста, % | ||
| 1 | y0 | – | – | – |
| 2 | y1 = y 0 * A | y1 - y 0 | A | A-100 |
| 3 | y2 = y1+ D | D | Tp2=y2/y1*100 | Tp2-100 |
| 4 | y3=y2*(Q+100)/100 | y3 -y2 | Q+100 | Q |
Вариант2
| Месяц | Выпуск продукции, млн.руб. | Показатели динамики базисные | ||
| Абсолютный прирост, млн.руб. | Темп роста, % | Темп прироста, % | ||
| y 0 | – | – | – | |
| y1=y0*A/100 | y1-y0 | A | (y1-y0)/ y0*100% | |
| y2=y0+D | D | y2/y0 | ||
| y3=y0*(1+Q/100) | y3-y0 | y3/y0 | Q |
Предприятия группируются по объему выпуска продукции
|
|
|
| Объем выпуска продукции, млн.руб. | До 10 | 10 – 30 | 30 – 60 | 60 – 100 |
| Кол-во предприятий |
Определите: 1) средний размер объема выпуска продукции;
2) среднее квадратическое отклонение, коэф-т вариации, оценив при этом колич-ную однородность совок-ти;
Моду.
Решение:
1. Хср=(5*f1+20*f2+45*f3+80*f4)/Σf
2. Ср. квадратическое отклонение: 
= 
коэф-т вариации: υ= 
/Хср*100%
υ<35% - исследуемая совок-ть однородна
υ>35% - исследуемая совок-ть колич-но неоднородна,
3. Мода – с наибольшей частотой: μо=Х0+i* 
Х0 – нач.знач. модального интервала
i – интервал
f1- частота предмодального интервала
f2- частота модального интервала
f3 - частота постмодального интервала
3) медиана – делит ряд пополам: μe=Х0+ 
8. Предприятия группируются по объему выпуска продукции след-м образом:
| Объем выпуска продукции, млн.руб. | До 10 | 10 – 30 | 30 – 60 | 60 – 100 |
| Кол-во предприятий |
Необх-о: 1) отобразить графически имеющийся ряд распределения;
2) определить средние показатели, включая структурные (структурные средние необх-о определить аналитически и графически);
 |
3) сделать выводы.
Решение:
1) При f1>f2>f3>f4
Мода – с наибольшей частотой
μ0=Х0+i* 
Х0 – нач.знач. модального интервала
i – интервал
f1- частота предмодального интервала
f2- частота модального интервала
f3 - частота постмодального интервала
|
|
|
2) медиана – делит ряд пополам
μe=Х0+ 
3) Хср=(5*f1+20*f2+45*f3+80*f4)/Σf
μ0 <μe< Хср – распределение правостороннее
μ0 >μe> Хср – распределение левосторонне㔵
μ0 =μe=Хср – распределение нормальное
9. Предприятия группируются по объему выпуска продукции след-м образом:
| Объем выпуска продукции, млн.руб. | До 10 | 10 – 30 | 30 – 60 | 60 – 100 |
| Кол-во предприятий |
Оцените вариацию признака, сделайте выводы.
РЕШЕНИЕ:
= 
коэф-т вариации υ= 
/Хср*100%
υ<35% - исследуемая совок-ть однородна
υ>35% - исследуемая совок-ть колич-но неоднородна,
16,17,18, 19. (вариант2)
