Основные сведения. Применение нечеткой логики в задачах

Лабораторная работа №2

Применение нечеткой логики в задачах

Цель: Изучение основ нечеткой логики на базе MatLab

Задача: Решить задачи по нечеткой логике

Основные сведения

Дефаззификацией (defuzzification) называется процедура преобразования нечеткого множества в четкое число.В теории нечетких множеств процедура дефаззификации аналогична нахождения характеристик положения (математического ожидания, моды, медианы) случайных величин в теории вероятности. Простейшим способом выполнения процедуры дефаззификации является выбор четкого числа, соответствующего максимуму функции принадлежности. Однако пригодность этого способа ограничивается лишь одноэкстремальными функциями принадлежности. Для многоэкстремальных функций принадлежности в Fuzzy Logic Toolbox запрограммированы такие методы дефаззификации:

Centroid - центр тяжести;
Bisector - медиана;
LOM (Largest Of Maximums) - наибольший из максимумов;
SOM (Smallest Of Maximums) - наименьший из максимумов;
Mom (Mean Of Maximums) - центр максимумов.

Пересечением нечетких множеств и заданных на называется нечеткое множество с функцией принадлежности для всех . Операция нахождения минимума также обозначается знаком , т.е. .

Объединением нечетких множеств и заданных на называется нечеткое множество с функцией принадлежности для всех . Операция нахождения максимума также обозначается знаком , т.е. .

Наиболее часто используются такие t-нормы: пересечение по Заде ‑ ; вероятностное пересечение ‑ .

Наиболее часто используются такие s-нормы: объединение по Заде ‑ ; вероятностное объединение ‑ .

Задание

Выполнить дефазификацию по методам (взять множество из 5 термов)

Определить 5 термов (например, максимальная скорость Як-3, Ла-5, Миг-3, Як-9, Ла-7)
Определить функции принадлежности для каждого терма (z-подобная функция принадлежности)
Задать параметры для функций принадлежности
Произвести операции над функциями принадлежности
Произвести операции над множеством ()
Вычислить дефазификацию по методу (определить среднюю скорость истребителей)
Результат вывести на экран
Оформить результаты и сделать отчет по работе

№	Нечеткое значение (множество термов)	Функции принадлежности различных термов	Операции с функциями принадлежности	Операция над множеством	Метод
	Средняя скорость истребителей II мировой войны	'trimf' 'trapmf' 'gaussmf'	‘sum’	Вероятностное объединение	центр тяжести ‘centroid’
	Средний интервал движения автобусов	‘gauss2mf' 'sigmf' 'dsigmf'	‘sub’	Объединение по Заде	Медиана ‘bisector’
	Максимальная скорость современных истребителей	'psigmf' 'gbellmf' 'smf'	‘prod’	Пересечение по Заде	LOM
	Наименьшая яркость ЖК мониторов	'zmf' 'pimf' 'psigmf'	‘div’	Вероятностное пересечение	SOM
	Средняя производительность процессоров	'trapmf' 'gaussmf' 'zmf'	‘prod’	Вероятностное объединение	MOM
	Средняя емкость жестких дисков	'psigmf' 'pimf' 'dsigmf'	‘sum’	Объединение по Заде	LOM
	Максимальное использование оперативной памяти программами	'gaussmf' 'psigmf' 'zmf'	‘sub’	Вероятностное пересечение	Центр тяжести ‘centroid’
	Средняя выделяемая мощность процессоров	‘gauss2mf' 'sigmf' 'trapmf'	‘div’	Объединение по Заде	MOM
	Максимальная выделяемая мощность видеокарт	'trapmf' 'gaussmf' 'pimf'	‘sub’	Пересечение по Заде	Медиана ‘bisector’
	Наименьший шум системой охлаждения видеокарт	'gbellmf' 'gaussmf' 'sigmf'	‘sum’	Вероятностное объединение	SOM