Структурные средние

Структурные средние используются при недостаточности исходных данных (например, ограничения в связи с так называемой «коммерческой тайной»). Они не зависят от крайних значений признака.

Мода

В ряде случаев средняя арифметическая должна быть дополнена и даже заменена модальным значением или медианой. Например, в статистическом контроле качества продукции удобнее пользоваться медианой, а не средней арифметической, так как определение медианы для ранжированного ряда данных не требует специального расчета. Кроме того, она не чувствительна к крайним значениям взятой контрольной пробы. В рядах с открытыми интервалами также целесообразнее пользоваться в качестве характеристики центра распределения модой и медианой.

Мода применяется при изучении спроса населения на товары народного потребления (например, на одежду, обувь и т.д.), когда интерес представляет определение модального размера, то есть размера, пользующегося наибольшим спросом.

Модой в статистике называют наиболее часто встречающееся значение признака в вариационном ряду, то есть варианта, у которой частота или вес наибольшие.

При изменении распределения в его концах мода не меняется, она обладает определенной устойчивостью к вариации признака.

Для дискретного ряда мода находится строго по определению.

Мо = 10 деталей

Для нахождения моды в интервальном ряду с равными интервалами, сначала находится модальный интервал (интервал на который приходится наибольшая частота или частость).

Мода находится по формуле:

,

где х_Мо – нижняя граница модального интервала

i_Mo – величина модального интервала

f_Mo – частота модального интервала

f_{Mo - 1} – частота предшествующая модальному интервалу

f_{Mo + 1} – частота последующая модальному интервалу

Дл примера: х_Мо = 22; i_Mo = 12; f_Mo = 9; f_{Mo - 1} = 3; f_{Mo + 1} = 5.

22 + 0,6 = 22,6 млрд. руб.

Таким образом, среди предприятий данной отрасли наиболее часто встречаются заводы со стоимостью основных фондов 22,6 млрд. руб.