2015-04-12
291
Задание 5.В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Решение:
Пусть А – «кофе закончится в первом автомате»,
В – «кофе закончится во втором автомате»,
С – «кофе закончится хотя бы в одном из автоматов»,
 – «кофе останется в обоих автоматах»,
По условию задачи Р(А) = Р(В) = 0,3 и Р(А·В) = 0,12.
Используя формулу сложения вероятностей, получим, что вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном из автоматов:
Р(С) = Р(А+В) = Р(А) + Р(В) – Р(А·В) = 0,3 + 0,3 – 0,12 = 0,48.
Следовательно, вероятностьтого, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах, равна: Р()=1 – 0,48 = 0,52.
В бланк ответов: 0,52
|
Формула произведения вероятностей для независимых событий:
Р(А·В) = Р(А)∙Р(В).
События А и В называются независимыми, если Р(А·В) = Р(А)∙Р(В).
Произведением события А и В называется событие А·В, состоящее в появлении и события А и события В.
Одновременно произошли оба события А и В, т.е. произошло событие А·В.
