Тема 4. Системы векторов. N-мерное векторное пространство. Евклидово пространство

N – мерный арифметический вектор. Линейные операции над векторами, их свойства. Понятие n-мерного векторного пространства . Линейно зависимые и независимые системы векторов, их свойства. Базис и ранг системы векторов, пространства . Координаты вектора в . Скалярное произведение. Евклидово пространство. Ортогональный базис. Разложение вектора по ортогональному базису. Процесс ортогонализации Шмидта.

Литература: [1] –C.188-196; 222-231; [2] – C.68-78; [3] – C.406-416.

Тема 5. Линейные операторы.

Линейный оператор, действия над ними. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов, их свойства и нахождение.

Литература: [1] –C.202-221; [2] – C.78-86.