Какое из утверждений является определением бесконечномерного векторного пространства

1) Существует любое количество линейно независимых элементов

2) Существует базис, состоящий из n элементов

3) Существует n линейно независимых элементов, а любые (n1) элемента уже являются линейно зависимыми

4) Существует любое количество линейно зависимых элементов

16. Какое из утверждений является определением изоморфных векторных пространств L₁ и L₂

1) Существует биективное отображение , такое, что если .и то и

2) Существует биективное отображение , такое, что если .и то и .

3) Существует биективное отображение , такое, что если .и то и

4) Существует биективное отображение , такое, что если .и то и

17. Какое из утверждений является определением линейной оболочки элементов векторного пространства L

1) Множество всех элементов вида , где – произвольные скаляры

2) Элемент вида , где – некоторые фиксированные скаляры

3) Множество всех элементов вида , где произвольные неотрицательные скаляры

4) Любой элемент вида , где – произвольные фиксированные скаляры