2015-04-12
1651
1. 
Формула площади четырехугольника по длине диагоналей и углу между ними
Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними:
| S = | d 1 d 2 sin α | |
где S - площадь четырехугольника,
d
1,
d
2 - длины диагоналей четырехугольника,
α
- угол между диагоналями четырехугольника.
2. Формула площади описанного четырехугольника (по длине периметра и радиусу вписанной окружности)
Площадь выпуклого четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности
S =
p
·
r
3. 
Формула площади четырехугольника по длине сторон и значению противоположных углов
S = √
(
p - a
)(
p - b
)(
p - c
)(
p - d
) -
abcd
cos2
θ
где S - площадь четырехугольника,
a
,
b
,
c
,
d
- длины сторон четырехугольника,
| p = | a + b + c + d | - полупериметр четырехугольника, |
| θ = | α + β | - полусумма двух противоположных углов четырехугольника. |
4. Формула площади четырехугольника, вокруг которого можно описать окружность
S = √
(
p - a
)(
p - b
)(
p - c
)(
p - d
)
Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади четырехугольника.
