Билет 3

Вопрос 3

А) Первый признак подобия треугольников

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

Второй признак подобия треугольников

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Третий признак подобия треугольников

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Б) 3) признак- если у одного треуг. 3 стороны равны 3-м сотронам другого треугольника то такие треугольники равны. 1) признак- если у одного треуг. 2 стороны и угол между ними равны 2-м сторонам и углу между ними другого треуга. то такие трег. Равны. 2)если у одного треугольника 2 угла и сторона между ними равны 2-м углам и стороне между ними другого треуга то такие треугольники равны.

В) Формула площади треугольника по стороне и высоте

Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты.

Формула площади треугольника по трем сторонам

Формула Герона

S = √p(p - a)(p - b)(p - c)

Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.

Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности

S = a · b · с:4R

Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности

Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.

S = p · r

Г) Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, следовательно коэффициент подобия =3. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия, следовательно в этой задаче отношение периметров =3.