С двумя осями симметрии

Количество закреплений сжатого пояса в пролете	Нагрузка в пролете	Нагру-женный пояс	Формулы для Y при значениях a
0,1 ≤ a £ 40	40 < a £ 400
Без закреплений	Сосредото-ченная	Верхний Нижний	Y= 1,75+0,09 a Y= 5,05+0,09 a	Y= 3,3+0,053 a – 4,5×10-5 a2 Y= 6,6+0,053 a– 4,5×10-5 a2
Равномерно- распреде- ленная	Верхний Нижний	Y= 1,6+0,08 a Y= 3,8+0,08 a	Y= 3,15+0,04 a – 2,7×10-5 a2 Y= 5,35+0,04 a– 2,7×10-5 a2
Два и более, делящих пролет на равные части	Любая	Любой	Y= 2,25+0,07 a	Y= 3,6+0,04 a– 3,5×10-5 a2
Одно в середине	Сосредото-ченная в середине	Любой	Y = 1,75 Y 1	Y = 1,75 Y 1
Сосредото-ченная в четверти	Верхний Нижний	Y = 1,14 Y 1 Y = 1,6 Y1	Y = 1,14 Y 1 Y = 1,6 Y 1
Равномерно- распреде- ленная	Верхний Нижний	Y = 1,14 Y 1 Y = 1,3 Y 1	Y = 1,14 Y 1 Y = 1,3 Y 1

П р и м е ч а н и е. Значение Y ₁ следует принимать равным Y при двух и более закреплениях сжатого пояса в пролете.

Определяем коэффициент j ₁:

Значение коэффициента j_b необходимо принимать:

– при j ₁ £ 0,85 j_b = j ₁;

– при j ₁ > 0,85 j_b = 0,68 + 0,21 j ₁, но не более 1,0.

Принимаем j_b = j ₁ = 0,290.

Проверяем устойчивость прогона:

Общая устойчивость прогона не обеспечена. Значит необходимо увеличить сечение до нужных размеров, обеспечивающих выполнение условия устойчивости прогона, приняв больший номер швеллера. Проверка показала, что прогон из [24 по устойчивости тоже не проходит.

Принимаем швеллер [27, для которого W_x = 308 см³; W_y = 37,3 см³; I_x = 4160 cм⁴; I_y = 262 см⁴; h = 27 см; b _f = 9,5 см; t_f = 1,05; t_w = 0,6 см; h_w = h – 2 t_f = 27 – 2 × 1,05 = 24,9 см; линейная плотность 27,7 кг/м.

Уточняем нагрузки:

q_n = 3,51 + 0,277 = 3,97 кН/м;

q = 4,29 + 0,277 × 1,05 = 4,58 кН/м;

q_x = q cosα = 4,58× 0,986 = 4,52 кН/м;

q_y = q sinα = 4,58× 0,165 = 0,76 кН/м.

Изгибающие моменты:

M_x = q_xl ²/8 = 4,52 × 6² / 8 = 2034 кН×м;

M_y = q_xl ²/8 = 0,76 × 6² / 8 = 3,42 кН×м.

Производим проверку устойчивости прогона:

I_t = (1,12 / 3) (2 b_f t_f ³ + h_wt_w ³) = (1,12 / 3) (2 × 9,5 × 1,05³ + 24,9× 0,6³) = 10,22 см;

α = 1,54(I_t / I_y) (h_ef / h)² = 1,54 (10,22 / 262) (600 / 24,9)² = 34,88;

при a = 34,88 по табл. 3.6

y = 1,6 + 0,08 a = 1,6 + 0,08´34,88 = 4,39;

j = j ₁ = 0,336.

Условие устойчивости

Общая устойчивость прогона обеспечена.

Проверяем прочность прогона по нормальным напряжениям:

Запас несущей способности по прочности составил

Как показал расчет, увеличение номера швеллера мало эффективно. Надежнее устойчивость прогонов можно обеспечить кровельным настилом, жестко закрепленным к прогонам и образующим сплошное полотнище (например, плоский стальной лист, приваренный к прогонам, или профилированный настил, прикрепленный к прогонам самонарезающимися болтами и соединенный между собой заклепками и т.п.). В этом случае прогоны можно рассчитывать только на нагрузку q_x.

Проверка жесткости балки. Прогиб прогона проверяют только в плоскости, нормальной к скату. Он не должен превышать предельного регламентированного нормами [7]:

0,77 см < f_u = 3 см,

где q_nx = q_n cosa = 3,97 × 0,986 = 3,91 кН/м = 0,0391 кН/см;

f_u = l /200 = 600 / 200 = 3 см – предельный прогиб прогона открытого для обозревания при пролете l = 6 м(см. табл. 1.4).

Жесткостьпрогона обеспечена.