Метод вспомогательных секущих поверхностей

Вспомогательную секущую поверхность (плоскость, сферу, цилиндрическую, коническую) выбирают так, чтобы вспомогательные линии пересечения ее с заданными поверхностями проецировались в виде простейших линий.

Сферу в качестве вспомогательной поверхности выбирают:

- если каждую из пересекающихся поверхностей можно пересечь сферой по окружности;

- если оси поверхностей пересекаются;

- если оси поверхностей занимают частное положение.

Рис. 11.1

· Если ни одна из поверхностей не может быть проецирующей, то для нахождения произвольной точки, принадлежащей линии пересечения поверхностей, следует (рис. 11.1):

- ввести несколько вспомогательных поверхностей γ_i;

- построить линию пересечения вспомогательной поверхности γ_i с каждой из заданных поверхностей a и β,т. е. а_i = a ∩ γ_i и в_i = β ∩ γ_i;

- на пересечении полученных линий а_i и в_i найти искомую точку

L_i = а_i ∩ в_i;

- соединить полученные точки L_i, определить линию пересечения ℓ.