Игра III. Блокирующая игра 14 страница

Ино­гда, ко­гда у вас нет воз­мож­но­сти снять фиш­ку с дос­ки пря­мо, пра­виль­ной стра­те­ги­ей мо­жет быть ис­поль­зо­ва­ние обо­их чи­сел для улуч­ше­ния рас­пре­де­ле­ния фи­шек в До­ме, а не сня­тие фиш­ки с дос­ки.

В по­зи­ции 30 X не мо­жет снять фиш­ки пря­мо, по­это­му вме­сто хо­да 5/off ему луч­ше по­хо­дить 6/4, 6/3. Сле­до­ва­тель­но, мы долж­ны ина­че сфор­му­ли­ро­вать на­ше ос­нов­ное пра­ви­ло, ко­то­рое гла­сит, что вы все­гда долж­ны сни­мать с дос­ки мак­си­­мал­ьно воз­мож­ное ко­ли­че­ст­во фи­шек.

Ес­ли ни од­ну из фи­шек нель­зя снять пря­мо (ис­поль­зуя од­но чис­ло на од­ной иг­­рал­ьной кос­ти), ино­гда, при­чем дос­та­точ­но ред­ко, бо­лее пра­виль­ным хо­дом бу­дет улуч­ше­ние рас­пре­де­ле­ния ос­тав­ших­ся фи­шек в До­ме, а не не­пря­мое сня­тие все­го од­ной фиш­ки. Дру­ги­ми сло­ва­ми, ко­гда в ре­аль­ной иг­ре фиш­ку мож­но снять с дос­ки пря­мо, вам сле­ду­ет ее снять. Впол­не сме­ло мож­но до­ка­зать, что не су­ще­ст­ву­ет по­­з­иций, в ко­то­рых ис­поль­зо­ва­ние чис­ла 1 для сня­тия фиш­ки из пунк­та 1 яв­ля­ет­ся не­­ве­рным. Но есть оп­ре­де­лен­ные тео­ре­ти­че­ские по­зи­ции (ко­то­рых я не на­блю­дал в ре­аль­ной иг­ре), ко­гда пра­виль­ным бу­дет не сни­мать фиш­ку пря­мо из пунк­та 2 или 3.

К при­ме­ру, в по­зи­ции 31 пра­виль­ным яв­ля­ет­ся ход 4/2, а не ход 2/off. Этот ход по­зво­ля­ет вам не по­те­рять в два раза боль­ше ша­гов, ес­ли вы вы­бро­си­те две ком­би­на­ции с чис­лом 2.

ГЛА­ВА 24

ИЗ­БЕ­ЖА­НИЕ КОН­ТАК­ТА

С ФИШ­КА­МИ ПРО­ТИВ­НИ­КА

В дан­ной гла­ве мы рас­смат­ри­ва­ем про­цесс сня­тия фи­шек с дос­ки при на­ли­чии со­про­тив­ле­ния со сто­ро­ны про­тив­ни­ка, т.е. ко­гда у про­тив­ни­ка все еще есть фиш­ка или фиш­ки в ва­шем До­ме или на ба­ре. В гла­ве 6 мы упо­мя­ну­ли не­сколь­ко ос­нов­ных прин­ци­пов безо­пас­но­го сня­тия фи­шек с дос­ки. Все они, а так­же не­ко­­т­орые дру­гие бу­дут уточ­не­ны в этой гла­ве. В то вре­мя как в пре­ды­ду­щей гла­ве мы ак­цен­ти­ро­ва­ли вни­ма­ние на мак­си­маль­но бы­ст­ром сня­тии фи­шек с дос­ки, в пер­вой час­ти этой гла­вы мы рас­смот­рим воз­мож­но­сти са­мо­го безо­пас­но­го сня­тия фи­шек с дос­ки. Во вто­рой час­ти дан­ной гла­вы мы рас­ска­жем вам, ко­гда и как сле­ду­ет ид­ти на риск для то­го, что­бы за­ста­вить ва­ше­го про­тив­ни­ка про­иг­­рать гэм­мон.

Прин­ци­пы безо­пас­но­сти

Не­по­сред­ст­вен­ная безо­пас­ность

Ва­шей пер­вой це­лью долж­на быть не­по­сред­ст­вен­ная безо­пас­ность ва­ших фи­шек. Ес­ли вы вы­ну­ж­де­ны ос­тав­лять шо­ты, ос­тав­ляй­те их как мож­но мень­ше. Ес­ли вы мо­же­те сыг­рать вы­пав­шую при бро­ске ком­би­на­цию безо­пас­но, ос­тав­ляй­те се­бе та­кую по­зи­цию, в ко­то­рой при сле­дую­щем бро­ске лишь не­боль­шое ко­ли­че­ст­во ком­­б­ин­аций вы­ну­дит вас ос­та­вить пря­мой шот.

Мы об­ра­ща­ем ва­ше вни­ма­ние на то, что, по­сколь­ку мы не рас­смат­ри­ва­ем здесь воз­мож­но­сти гэм­мо­на, а кон­цен­три­ру­ем­ся ис­клю­чи­тель­но на безо­пас­ном сня­тии фи­шек с дос­ки, на диа­грам­мах в дан­ном раз­де­ле по­ка­за­ны толь­ко те фиш­ки О, ко­то­рые пря­мо ока­зы­ва­ют влия­ние на про­цесс сня­тия с дос­ки фи­шек X. Пред­ставь­­те, что О име­ет за­кры­тую дос­ку или бло­ка­ду в До­ме, ко­то­рую он мо­жет под­дер­­ж­ивать с по­мо­щью ос­тав­ших­ся фи­шек.

В по­зи­ции 1 си­туа­ция ка­жет­ся аб­со­лют­но безо­пас­ной. Но чис­ло 2 все же не­об­­х­од­имо иг­рать очень ос­то­рож­но. Пра­виль­ным в дан­ном слу­чае яв­ля­ет­ся ход 7/5, ко­то­рый по­зво­ля­ет вам в сле­дую­щий раз безо­пас­но сыг­рать дубль 6-6. (Лю­бой дру­гой ход в два ша­га вы­ну­дит вас ос­та­вить фиш­ку не­за­щи­щен­ной по­сле вы­па­­д­ения дуб­ля 6-6.)

В по­зи­ци­ях, где вам ка­жет­ся, что вы уже по­бе­ди­ли в иг­ре, вам сле­ду­ет при­ло­­жить уси­лия для то­го, что­бы за­щи­тить се­бя от по­доб­ных ис­клю­чи­тель­ных ком­би­­н­аций, та­кие ме­ры не сто­ят вам ни­че­го, но мо­гут спа­сти от горь­ких со­жа­ле­ний о не­ожи­дан­ном по­ра­же­нии. Да­же ес­ли вы сыг­рае­те ком­би­на­цию 6-6 безо­пас­но, вы долж­ны быть го­то­вы к вы­па­де­нию опас­но­го для вас дуб­ля 5-5, осо­бен­но ес­ли про­тив­ник вла­де­ет ва­шим пунк­том 1.

В по­зи­ции 2 ход 6/5 по­зво­ля­ет вам безо­пас­но сыг­рать ком­би­на­цию 5-5 в сле­­ду­ющем бро­ске.

Ес­ли все ос­таль­ные фак­то­ры урав­но­ве­ше­ны, сде­лай­те свой ход та­ким об­ра­зом, что­бы ре­зуль­ти­рую­щая по­зи­ция по­зво­ля­ла вам ос­та­вить наи­мень­шее ко­ли­че­ст­во шо­тов в сле­дую­щем бро­ске. См. позицию 3.

На­при­мер, ес­ли X сыг­ра­ет 5/off, 3/off (по­зи­ция ЗА), он ос­та­вит про­тив­ни­ку шот толь­ко для чи­сел 6-5 (две ком­би­на­ции). Но сыг­рав 5/off, 5/2 (по­зи­ция ЗВ), шо­ты бу­дут ве­ро­ят­ны при вы­па­де­нии чи­сел 6-6, 5-5 и 4-4 (три ком­би­на­ции). Ис­хо­дя из фак­то­ра безо­пас­но­сти, бо­лее пред­поч­ти­тель­ным яв­ля­ет­ся ход 5/off, 3/off.

По­зи­ция 4при­мер си­туа­ции, где пра­ви­ла иг­ры ино­гда ин­тер­пре­ти­ру­ют­ся не­­ве­рно. Пра­ви­ла тре­бу­ют, что­бы вы ис­поль­зо­ва­ли весь бро­сок, ес­ли это воз­мож­но, это оз­на­ча­ет, что вы долж­ны сыг­рать оба чис­ла, вы­пав­шие на иг­раль­ных кос­тях.

В по­зи­ции 4 мно­гие иг­ро­ки не осоз­на­ют, что у них есть аль­тер­на­тив­ный ход, и иг­ра­ют 9/3, 4/off, ос­тав­ляя блот в пунк­те 4. Пра­виль­ным здесь яв­ля­ет­ся ход 9/5, 5/off, ко­то­рый не ос­тав­ля­ет бло­тов. Стан­дарт­ное, офи­ци­аль­ное и по­все­ме­ст­но при­­н­ятое пра­ви­ло гла­сит, что та­кой ход яв­ля­ет­ся ле­галь­ным, по­сколь­ку ис­поль­зо­ва­­ние чис­ла 6 для сня­тия фиш­ки из пунк­та 5 счи­та­ет­ся пол­ным ис­поль­зо­ва­ни­ем чис­ла 6. Ана­ло­гич­но в по­зи­ции 5 X мо­жет сыг­рать 5/off, 4/2, но ход, ко­то­рый ос­тав­ля­ет мень­шее ко­ли­че­ст­во шо­тов в сле­дую­щем бро­ске, – это 5/3, 4/off.

Рис­ко­ван­ная иг­ра

До на­стоя­ще­го вре­ме­ни вам мог­ло ка­зать­ся, что сня­тие фи­шек с дос­ки яв­ля­ет­ся про­цес­сом ме­ха­ни­че­ским. Вы долж­ны све­сти к ми­ни­му­му ко­ли­че­ст­во не­мед­лен­­ных воз­врат­ных шо­тов или ко­ли­че­ст­во пу­тей, ко­то­рые вы­ну­дят вас ос­та­вить шо­ты в сле­дую­щих бро­сках. Но та­кой под­ход при­во­дит к серь­ез­ной не­до­оцен­ке слож­­н­ости про­цес­са сня­тия фи­шек с дос­ки при со­про­тив­ле­нии про­тив­ни­ка. Во мно­гих слу­ча­ях чис­ло шо­тов или ко­ли­че­ст­во воз­мож­ных ком­би­на­ций, ко­то­рые вы­ну­ж­да­­ют вас ос­та­вить свои фиш­ки не­за­щи­щен­ны­ми, бу­дут рав­ны­ми. В этих слу­ча­ях вам по­тре­бу­ют­ся дру­гие кри­те­рии для вы­бо­ра хо­да. И, что на­мно­го важ­нее, су­ще­ст­ву­ют и дру­гие кри­те­рии, ко­то­рые име­ют боль­ший при­ори­тет. Пом­ни­те, мы ре­ко­мен­до­­в­али вам вы­би­рать ход, ко­то­рый да­ет мак­си­маль­ную безо­пас­ность в сле­дую­щем бро­ске при ус­ло­вии, что все ос­таль­ные фак­то­ры рав­ны. По­сколь­ку та­кая си­туа­ция воз­ни­ка­ет край­не ред­ко, мы рас­смот­рим бо­лее под­роб­но об­щую ди­на­ми­ку безо­­па­сн­ого сня­тия фи­шек с дос­ки.

Ес­ли вы вы­ну­ж­де­ны ос­та­вить шот, то долж­ны вы­яс­нить, имее­те ли воз­мож­ность для безо­пас­но­го хо­да в сле­дую­щем бро­ске, ес­ли про­тив­ник не по­бьет вас в этом. Вам сле­ду­ет об­ра­тить осо­бое вни­ма­ние на обес­пе­че­ние безо­пас­но­сти ва­ших блотов.

В по­зи­ции 6 О име­ет две фиш­ки на ба­ре. У О бу­дет оди­на­ко­вое ко­ли­че­ст­во не­­ме­дле­нных воз­врат­ных шо­тов не­за­ви­си­мо от то­го, по­бьет ли X его блот в пунк­те 3. Ес­ли X дей­ст­ви­тель­но по­бьет фиш­ку О хо­дом 5/3*, а О не смо­жет по­бить шот, X все рав­но не смо­жет обезо­па­сить свой блот. И, ес­ли X вы­бро­сит боль­шие чис­ла (4, 5 и 6), его фиш­ки бу­дут на­хо­дить­ся под уг­ро­зой двой­но­го шо­та. Сде­лав пра­виль­ный ход 2/off, X обес­пе­чи­ва­ет се­бя та­кой по­зи­ци­ей, в ко­то­рой ни од­но чис­ло не вы­ну­дит его ос­та­вить шот в по­сле­дую­щем бро­ске.

В по­зи­ции 7 вы долж­ны бить для то­го, что­бы со­кра­тить ко­ли­че­ст­во не­мед­лен­­ных воз­врат­ных шо­тов с пят­на­дца­ти до один­на­дца­ти. (Не по­бив фиш­ку про­тив­­н­ика, вы дае­те ему воз­мож­ность по­бить вас с по­мо­щью ком­би­на­ций 3-2 и 6-2.)

В по­зи­ции 8 ко­ли­че­ст­во не­мед­лен­ных воз­врат­ных шо­тов ос­та­нет­ся оди­на­ко­вым, не­смот­ря на то, по­бье­те вы про­тив­ни­ка или нет. Это очень важ­ный по­вод для по­­б­ития. Ес­ли вы не смо­же­те по­бить фиш­ку про­тив­ни­ка, вы мо­же­те столк­нуть­ся с про­бле­ма­ми поз­же, ко­гда бу­де­те ос­во­бо­ж­дать свой пункт 4. От­прав­ляя фиш­ку О из пунк­та 3 на бар, вы на­дее­тесь ре­шить все свои про­бле­мы сра­зу, ес­ли О за­тем вве­дет свою фиш­ку в пунк­ты 5 или 6.

В по­зи­ции 9 пра­виль­ным яв­ля­ет­ся ход 5/off, 5/2*, ко­то­рый по­зво­ля­ет вам на­­д­еят­ься на то, что вы из­ба­ви­лись от О на­дол­го.

В про­цес­се вво­да фи­шек в свой Дом луч­шим ин­ст­ру­мен­том для осу­ще­ст­в­ле­ния ва­ших дол­го­сроч­ных ин­те­ре­сов и обес­пе­че­ния об­щей безо­пас­но­сти по­зи­ции яв­­л­яю­тся до­пол­ни­тель­ные строи­те­ли, а не све­де­ние к ми­ни­му­му ко­ли­че­ст­ва не­мед­­ле­нных воз­врат­ных шо­тов.

Ход 9/4 в по­зи­ции 10 ос­тав­ля­ет толь­ко шот для ком­би­на­ции 3-5, в то вре­мя как ход 11/6 да­ет ва­ше­му про­тив­ни­ку две вы­год­ных ком­би­на­ции: 3-5 и 3-6. Тем не ме­нее, вам сто­ит сде­лать этот ход (11/6), по­сколь­ку он уве­ли­чи­ва­ет ва­ши шан­сы на за­кры­тие пунк­та 3 и за­пол­не­ние по­тен­ци­аль­но опас­но­го про­бе­ла.

Хо­тя на­ме­рен­ное ос­тав­ле­ние бло­тов под уг­ро­зой пря­мо­го шо­та ред­ко встре­­ч­ае­тся в ре­аль­ных по­зи­ци­ях сня­тия фи­шек с дос­ки, в не­ко­то­рых по­зи­ци­ях вво­да фи­шек в Дом, ко­гда у вас силь­ная бло­ка­да, ос­тав­ле­ние пря­мо­го шо­та мо­жет быть пра­виль­ным.

В по­зи­ции 11 X мо­жет сыг­рать безо­пас­но 10/5, но та­кой ход при­ве­дет к ско­п­­л­ению фи­шек в пунк­те 5, что вы­зо­вет оп­ре­де­лен­ные не­удоб­ст­ва при даль­ней­ших бро­сках. Так как строи­те­ли X рас­пре­де­ле­ны не са­мым удач­ным об­ра­зом, су­ще­ст­ву­ет боль­шая ве­ро­ят­ность то­го, что поз­же X при­дет­ся ос­та­вить шот, ко­гда у не­го боль­ше не бу­дет бло­ка­ды. По­ка у X есть 5-пунк­то­вая бло­ка­да, луч­шим здесь яв­ля­ет­ся до­­ст­ато­чно рис­ко­ван­ный ход 8/3. Ес­ли О не смо­жет по­бить его, X за­кро­ет пункт 3, су­ще­ст­вен­но уве­ли­чив свои шан­сы на рав­но­мер­ный и спо­кой­ный ввод фи­шек в Дом. Ес­ли О по­бьет, X все еще бу­дет силь­ным фа­во­ри­том в иг­ре, так как две фиш­ки О все еще на­хо­дят­ся в ло­вуш­ке по­за­ди бло­ка­ды X.

Ос­во­бо­ж­дай­те пунк­ты по по­ряд­ку, из­бе­гая про­бе­лов

По­сколь­ку в дан­ной гла­ве мы кон­цен­три­ру­ем свое вни­ма­ние на мак­си­маль­но бе­з­опа­сной иг­ре, то на­шей це­лью яв­ля­ет­ся ос­во­бо­ж­де­ние пунк­тов, а не соз­да­ние пре­­пя­тс­твий для про­тив­ни­ка пу­тем удер­жи­ва­ния этих пунк­тов.

На­при­мер, в по­зи­ции 12 X мог бы со­хра­нить свою бло­ка­ду с по­мо­щью хо­да 10/2, 6/2, 8/4. Но луч­шим хо­дом яв­ля­ет­ся не­мед­лен­ное ос­во­бо­ж­де­ние бар-пунк­та – 7/3(2), 10/6, 8/4.

Но су­ще­ст­ву­ет один край­не важ­ный прин­цип, о ко­то­ром вам сле­ду­ет пом­нить, ес­ли стре­ми­тесь ос­во­бо­дить пунк­ты безо­пас­но: вы долж­ны ос­во­бо­ж­дать свои пунк­ты по по­ряд­ку, на­чи­ная с тех, ко­то­рые на­хо­дят­ся на мак­си­маль­ном рас­стоя­нии от До­ма.

В по­зи­ции 13 в хо­де 5/off, 4/3 нет ни­че­го опас­но­го для вас, но ос­во­бо­ж­де­ние пунк­та 6 яв­ля­ет­ся бо­лее безо­пас­ным по од­ной про­стой при­чи­не: ос­во­бо­ж­дая свои пунк­ты по по­ряд­ку, вы мо­же­те на­де­ять­ся на то, что про­тив­ник вве­дет в иг­ру свои фиш­ки по­за­ди вас и, сле­до­ва­тель­но, не смо­жет вой­ти с ва­ми в кон­такт.

В по­зи­ции 14 X ос­во­бо­ж­да­ет пункт 6 хо­дом 6/4,6/2 в ущерб сня­тию двух фи­шек с дос­ки. Пом­ни­те, ва­ша ос­нов­ная цель – это мак­си­маль­но безо­пас­ное сня­тие фи­шек с дос­ки (а не мак­си­маль­но бы­строе). Да­же ес­ли вы мо­же­те по­зво­лить про­тив­ни­ку по­бить ва­шу фиш­ку, бу­дет луч­ше, ес­ли вы сни­ме­те фиш­ки с дос­ки бе­з­опа­сно (хо­тя и бо­лее мед­лен­но).

В по­зи­ции 15 без­дум­ное сня­тие с дос­ки до­пол­ни­тель­ной фиш­ки яв­ля­ет­ся аб­со­­лю­тно не­вер­ным. В ре­аль­ной иг­ре, ко­гда воз­ник­ла по­доб­ная по­зи­ция, X был так раз­дра­жен из-за то­го, что был вы­ну­ж­ден ос­та­вить шот, что сде­лал со­вер­шен­но не­­сер­ье­зный ход 6/off, 2/off, сняв фиш­ку с пунк­та 2, вме­сто пра­виль­но­го хо­да 6/off, 3/1. Как ока­за­лось, это бы­ла весь­ма до­ро­гая ошиб­ка. О по­бил X и, со­от­вет­ст­вен­­но, X про­иг­рал пар­тию из-за бло­та в пунк­те 2.

Пом­ни­те: вы все­гда долж­ны пла­ни­ро­вать ос­во­бо­ж­де­ние са­мо­го даль­не­го из ос­тав­ших­ся пунк­тов. Ста­рай­тесь не ос­тав­лять в этом пунк­те боль­ше фи­шек, чем в близ­ких к До­му пунк­тах.

В по­зи­ции 16 X сле­ду­ет сде­лать про­стой ход 6/off, 6/5. Сыг­рав 6/5, X го­то­вит­ся к по­сле­дую­ще­му ос­во­бо­ж­де­нию сво­его пунк­та 6.

В по­зи­ции 17 пра­виль­ным яв­ля­ет­ся ход 10/6, 11/5. Хо­тя ход 11/7, 10/4 мо­жет по­ка­зать­ся в рав­ной сте­пе­ни хо­ро­шим, но он не по­зво­ля­ет вам под­го­то­вить­ся к не­мед­лен­но­му ос­во­бо­ж­де­нию бар-пунк­та и, сле­до­ва­тель­но, яв­ля­ет­ся не­сколь­ко худ­шим, чем ход, пред­ло­жен­ный на­ми ра­нее.

В по­зи­ции 18 ко­ли­че­ст­во ком­би­на­ций, вы­год­ных про­тив­ни­ку, ос­та­ет­ся оди­на­ко­вым (шесть) не­за­ви­си­мо от то­го, сни­мае­те вы фиш­ку (2/off) или хо­ди­те 4/2. По­сколь­ку не­по­сред­ст­вен­ная опас­ность, ко­то­рую пред­по­ла­га­ют оба хо­да, оди­на­ко­ва, впол­не по­нят­но, что мно­гие иг­ро­ки стре­мят­ся снять с дос­ки до­пол­ни­тель­ную фиш­ку.

Пра­виль­ным яв­ля­ет­ся ход 4/2, с по­мо­щью ко­то­ро­го вы го­то­ви­тесь к ос­во­бо­ж­­д­ению пунк­та 4. Сни­мая фиш­ку с дос­ки, вы не толь­ко ос­тав­ляе­те се­бя не­за­щи­щен­­н­ыми от шес­ти ком­би­на­ций, ко­то­рые вы­ну­ж­да­ют вас ос­та­вить шот сей­час, но в ко­­не­чном сче­те (за ис­клю­че­ни­ем вы­па­де­ния дуб­ля) вы ос­та­не­тесь в по­зи­ции с дву­мя фиш­ка­ми в пунк­те 4, где су­ще­ст­ву­ет еще шесть ком­би­на­ций, вы­ну­ж­даю­щих вас ос­та­вить шо­ты.

Бо­лее утон­чен­ная вер­сия ар­гу­мен­та­ции хо­да при­­в­оди­тся в по­зи­ции 19. Ес­ли вы сыг­рае­те 6/off, у вас бу­дет че­ты­ре не­удач­ных ком­би­на­ции (6-1, 5-1), но, ес­ли вы сыг­рае­те 4/off, 2/off, толь­ко две ком­би­на­ции (6-5) бу­дут для вас не­удач­ны­ми.

Боль­шин­ст­во иг­ро­ков, вклю­чая и мас­ти­тых мас­те­ров иг­ры в нар­ды, обыч­но ис­­пол­ьз­уют ход, ка­жу­щий­ся бо­лее безо­пас­ным, и сни­ма­ют с дос­ки две фиш­ки. Но этот ход яв­ля­ет­ся бо­лее безо­пас­ным толь­ко для сле­дую­ще­го бро­ска. Ес­ли мы тща­­тел­ьно про­ана­ли­зи­ру­ем по­зи­цию, то пой­мем, что в дей­ст­ви­тель­но­сти бо­лее безо­­па­сным хо­дом яв­ля­ет­ся под­го­тов­ка к не­мед­лен­но­му ос­во­бо­ж­де­нию пунк­та 6. Этот ход да­ет нам че­ты­ре не­удач­ных ком­би­на­ции не­мед­лен­но, но в слу­чае ус­пе­ха по­­зв­ол­яет ос­во­бо­дить пункт 6 и ре­шить все на­ши про­бле­мы.

Ес­ли вы сыг­рае­те 4/off, 2/off, у вас бу­дет две не­удач­ных ком­би­на­ции не­мед­­ле­нно. И, ес­ли толь­ко вам не уда­ст­ся вы­бро­сить дубль, вы мо­же­те ока­зать­ся в по­­з­иции, где у вас бу­дет две фиш­ки в пунк­те 6при этом еще че­ты­ре ком­би­на­­ции бу­дут для вас не­удач­ны­ми. По­это­му, сни­мая две фиш­ки с дос­ки, вы все­го лишь от­сро­чи­вае­те свои не­при­ят­но­сти, т.е. не­вы­год­ную по­зи­цию и ос­тав­ле­ние до­пол­ни­­тел­ьных шо­тов.

Ос­нов­ная при­чи­на, по ко­то­рой вы долж­ны ос­во­бо­ж­дать пунк­ты по по­ряд­ку, за­к­л­юч­ае­тся в том, что это по­зво­ля­ет вам из­бе­жать про­бе­лов.

В по­зи­ции 20 вы мо­же­те быть пол­но­стью уве­ре­ны в безо­пас­но­сти ос­во­бо­ж­де­­ния пунк­та 5, по­сколь­ку фиш­ки в пунк­те 5 все­гда мо­гут ис­поль­зо­вать мень­шие пунк­ты в ка­че­ст­ве безо­пас­ной по­са­доч­ной пло­щад­ки.

В по­зи­ции 21 у вас есть про­бел в пунк­те 5. Это оз­на­ча­ет, что вы­бро­сив чис­ло 1 (за ис­клю­че­ни­ем дуб­ля 1-1), вы не смо­же­те ос­во­бо­дить пункт 6 безо­пас­но. Чем даль­ше от на­ча­ла До­ма на­хо­дит­ся про­бел, тем он опас­ней.

По­зи­ция 22 ху­же, чем по­зи­ция 21, так как здесь вам не­об­хо­ди­мо ос­во­бо­дить два пунк­та (пункт 5 и пункт 6), а про­бел мо­жет при­вес­ти к не­при­ят­но­стям. Чем боль­ше про­бел, тем бо­лее он опа­сен для вас. По­зи­ция 22 мо­жет при­вес­ти к воз­­ни­кн­ов­ению по­зи­ции 23.

В по­зи­ции 23 боль­ший про­бел су­ще­ст­вен­но ос­лож­ня­ет безо­пас­ное ос­во­бо­ж­де­­ние пунк­та 6.

Ос­тав­ле­ние про­бе­лов с един­ст­вен­ной це­лью до­пол­ни­тель­но снять с дос­ки од­ну или две фиш­ки ред­ко бы­ва­ет пра­виль­ной стра­те­ги­ей. Хо­тя вы не все­гда мо­же­те из­бе­жать ос­тав­ле­ния про­бе­лов, ино­гда су­ще­ст­ву­ют воз­мож­но­сти для за­пол­не­ния уже су­ще­ст­во­вав­ших ра­нее про­бе­лов или для пе­ре­ме­ще­ния их в бо­лее глу­бо­кие пунк­ты До­ма, что по­зво­ля­ет сни­зить опас­ность.

В по­зи­ции 24 пра­виль­ным яв­ля­ет­ся ход 6/2*, 4/2, ко­то­рый по­зво­ля­ет вам за­крыть пункт 2 и раз­ру­шить опас­ный двой­ной про­бел. Бо­лее то­го, дан­ный ход да­ет воз­мож­ность ос­во­бо­дить пункт 6 и вы­ну­ж­да­ет про­тив­ни­ка вы­рвать­ся впе­ред. По­­мн­ите: ес­ли у про­тив­ни­ка есть толь­ко од­на даль­няя фиш­ка, вы долж­ны пы­тать­ся вы­ну­дить его про­дви­нуть­ся даль­ше в ва­шем До­ме или, что еще луч­ше, за­ста­вить пол­но­стью вый­ти из До­ма и ми­но­вать ва­ши фиш­ки.

В по­зи­ци­ях 25 и 26 про­бе­лов мож­но из­бе­жать без ка­ких-ли­бо осо­бых за­трат, про­сто пе­ре­ме­нив пунк­ты. В по­зи­ции 25 сто­ит иг­рать 8/3, 6/З, а в по­зи­ции 26 – 6/1*(3), 10/5.

В по­зи­ции 27 вам сле­ду­ет ос­во­бо­дить свой пункт 6: 6/off, 6/1. Аль­тер­на­тив­­ный ход 6/off, 5/off вы­ну­ж­да­ет вас ос­та­вить не­нуж­ный про­бел в пунк­те 5 и ос­­ло­жн­яет сня­тие дру­гих фи­шек с дос­ки в по­сле­дую­щих бро­сках.

Су­ще­ст­ву­ет не­сколь­ко ис­клю­чи­тель­ных слу­ча­ев, при ко­то­рых ос­тав­ле­ние про­бе­ла мо­жет быть не­опас­ным из-за ре­зуль­ти­рую­ще­го рас­пре­де­ле­ния фи­шек в До­ме.

По­зи­ция 28 мо­жет быть очень об­ман­чи­вой: боль­шин­ст­во иг­ро­ков ин­стинк­тив­­но хо­дят 4/off, 4/3, что­бы не рас­ши­рять про­бел. Но тща­тель­ный ана­лиз по­ка­зы­­в­ает, что ход 4/off, 1/off яв­ля­ет­ся та­ким же безо­пас­ным, по­сколь­ку в лю­бом слу­чае вам при­дет­ся ос­та­вить еще один шот, ес­ли толь­ко вы не вы­бро­си­те чис­ло 1. Сле­­д­ов­ател­ьно, дан­ная по­зи­ция яв­ля­ет­ся ис­клю­чи­тель­ным слу­ча­ем, при ко­то­ром вы так­же мо­же­те снять до­пол­ни­тель­ную фиш­ку, по­сколь­ку все ос­таль­ные фак­то­ры рав­ны.

При­ме­ча­ние. Ес­ли мы из­ме­ним эту по­зи­цию так, что­бы у О бы­ла толь­ко од­на фиш­ка в пунк­те 2, то бо­лее вер­ным бу­дет ход 4/off, 3/2*, ко­то­рый по­зво­лит вы­бить О из иг­ры.

В по­зи­ции 29, ос­во­бо­ж­дая свои пунк­ты по по­ряд­ку 4/3, 4/1 (см. по­зи­цию 29А), вы ос­тав­ляе­те три фиш­ки в пунк­те 3. Те­перь, ес­ли хо­тя бы од­на фиш­ка О ос­та­­не­тся на ба­ре, в сле­дую­щем бро­ске две­на­дцать ком­би­на­ций (6-5, 6-4, 6-3, 5-4, 5-3, 4-3) ос­та­вят X не­за­щи­щен­ным от уда­ров О. Сыг­рав 3/2, З/off (см. по­зи­­цию 29В), у вас ос­та­ет­ся толь­ко во­семь не­удач­ных ком­би­на­ций (6-1, 5-1, 4-1, 3-1). Сле­до­ва­тель­но, ос­во­бо­ж­де­ние пунк­та 3 яв­ля­ет­ся бо­лее безо­пас­ным хо­дом.

В про­цес­се сня­тия фи­шек с дос­ки су­ще­ст­ву­ет мас­са тон­ких ню­ан­сов, к при­ме­­ру, ес­ли бы в по­зи­ции 29 у О бы­ла бы толь­ко од­на фиш­ка на ба­ре, пра­виль­ным был бы ход 4/3, 4/1. В дан­ном слу­чае по­вы­ше­ние шан­сов на вы­ход О из ак­тив­­ной иг­ры бо­лее чем ком­пен­си­ру­ет не­боль­шое уве­ли­че­ние ко­ли­че­ст­ва пло­хих шотов в слу­чае, ес­ли О уда­ст­ся ос­тать­ся в иг­ре.

Спе­ци­аль­но для чи­та­те­лей с ма­те­ма­ти­че­ски­ми спо­соб­но­стя­ми мы по­ка­жем, как мож­но сде­лать по­доб­ные вы­во­ды. Сна­ча­ла да­вай­те рас­смот­рим си­туа­цию, ко­гда на ба­ре на­хо­дит­ся толь­ко од­на фиш­ка про­тив­ни­ка. Ес­ли вы сде­лае­те ход так, как это по­ка­за­но в по­зи­ции 29А, то для то­го, что­бы вы ос­та­ви­ли пря­мой шот, долж­ны про­изой­ти два от­дель­ных со­бы­тия: О дол­жен ос­тать­ся на ба­ре (ве­ро­ят­ность –1/4 всех слу­ча­ев) и X обя­зан ос­та­вить блот (ве­ро­ят­ность – ¹/₃ всех слу­ча­ев).

Ве­ро­ят­ность то­го, что про­изой­дут оба этих не­за­ви­си­мых со­бы­тия, мож­но вы­чис­­лить как про­из­ве­де­ние ве­ро­ят­но­стей их воз­ник­но­ве­ния: ¹/₄ ^{х 1}/_з = ¹/₁₂ (око­ло 0,0833). (Два со­бы­тия счи­та­ют­ся не­за­ви­си­мы­ми, ес­ли ни од­но из них не влия­ет на воз­ник­но­ве­ние дру­го­го.) Ес­ли вы сыг­рае­те 3-1, как это по­ка­за­но в по­зи­ции 29В, то шан­сы О на воз­ник­но­ве­ние по­зи­ции, при­год­ной для уда­ра (т.е. ожи­да­ние на ба­ре или ввод фиш­ки в иг­ру в пункт 3) рав­ны ²⁰/₃₆. Сле­до­ва­тель­но, ве­ро­ят­ность то­го, что мы ос­та­вим шот, рав­на ²⁰/₃₆ ^{х 8}/₃₆ = ¹⁶⁰/₁₂₉₆ или око­ло 0,123. Сле­до­ва­тель­но, в си­туа­ции, ес­ли у про­тив­ни­ка толь­ко од­на фиш­ка на ба­ре, бо­лее пред­поч­ти­тель­­ной яв­ля­ет­ся по­зи­ция 29А.

Та­ким же об­ра­зом мы мо­жем сде­лать рас­че­ты для из­на­чаль­ной си­туа­ции, ког­да у О две фиш­ки на ба­ре. В по­зи­ции 29А по мень­шей ме­ре од­на фиш­ка О ос­та­­не­тся на ба­ре в ³/₄ всех слу­ча­ев. Сле­до­ва­тель­но, об­щие шан­сы X на то, что он ос­та­нет­ся не­за­щи­щен­ным от оди­нар­но­го пря­мо­го шо­та, рав­ны ³/₄ ^{x 1}/₃ = ¹/₄, или 0,25. В по­зи­ции 29В со­от­вет­ст­вую­щие шан­сы рав­ны ³²/₃₆ ^{x 8}/₃₆ = ²⁵⁶/₁₂₉₆ или око­ло 0,20, т.е. ве­ро­ят­ность не­сколь­ко мень­ше, по­это­му этот ход яв­ля­ет­ся луч­шим. Те­перь да­вай­те рас­смот­рим не­сколь­ко дру­гих при­ме­ров, где точ­ное ко­ли­че­ст­во фи­шек про­тив­ни­ка на ба­ре и рас­пре­де­ле­ние строи­те­лей в ва­ших пунк­тах оп­ре­де­­л­яют тот по­ря­док, в котором вы долж­ны ос­во­бо­ж­дать эти пунк­ты.

В по­зи­ции 30 мы мо­жем ос­та­вить про­бел, ос­во­бо­див пункт 5 (как по­ка­за­но в по­зи­ции З0А), или ос­во­бо­дить пункт 6 (по­зи­ция З0В). Пра­виль­ным хо­дом бу­дет ос­тав­ле­ние про­бе­ла – 5/off, 5/4 (по­зи­ция З0А).

Это ре­ше­ние обу­слов­ле­но край­не важ­ным прин­ци­пом: наи­бо­лее опас­ны­ми по­­з­ици­ями яв­ля­ют­ся те, в ко­то­рых вы имее­те од­ну изо­ли­ро­ван­ную или до­полни­тель­­ную фиш­ку в пунк­тах, наи­бо­лее уда­лен­ных от До­ма. Дан­ная по­зи­ция бо­лее опас­на, чем ос­тав­ле­ние од­но­го про­сто­го про­бе­ла, и ее сле­ду­ет из­бе­жать.

В по­зи­ции 31 вам сле­ду­ет ос­во­бо­ж­дать свои пунк­ты по по­ряд­ку, по­это­му здесь не­об­хо­дим ход 6/5, 6/1. Вам боль­ше не гро­зит ни­ка­кая опас­ность, по­то­му что тре­тья фиш­ка в пунк­те 5 име­ет ком­пань­о­на в пунк­те 4. Те­перь у вас есть не од­на до­­по­лн­ител­ьная фиш­ка, а две, ко­то­рые вы мо­же­те ис­поль­зо­вать, что­бы сыг­рать лю­бую ком­би­на­цию (кро­ме 6-5).

По­зи­ция 32 ил­лю­ст­ри­ру­ет про­ме­жу­точ­ную си­туа­цию, где ос­во­бо­ж­де­ние пунк­та 6 хо­дом 6/1, 6/5 ос­та­вит од­ну за­пас­ную фиш­ку в пунк­те 5. Эта фиш­ка не яв­ля­ет­ся пол­но­стью изо­ли­ро­ван­ной из-за то­го, что в пунк­те 3 есть еще од­на до­пол­ни­тель­­ная фиш­ка.

Вы­бор пра­виль­но­го хо­да здесь за­ви­сит от то­го, име­ет О од­ну или две фиш­ки на ба­ре. При на­ли­чии од­ной фиш­ки на ба­ре ве­ро­ят­ность вхо­да О в пункт 6 оп­­ра­вд­ыв­ает ос­во­бо­ж­де­ние это­го пунк­та. При двух фиш­ках на ба­ре ос­во­бо­ж­де­ние пунк­та 5 яв­ля­ет­ся не­мно­го луч­шим хо­дом (рас­че­ты сход­ны с те­ми, ко­то­рые мы при­ве­ли для по­зи­ции 29).

Ди­вер­си­фи­ци­руй­те

Для то­го что­бы из­бе­жать не­удоб­ных чи­сел, вы долж­ны иметь до­пол­ни­тель­ные фиш­ки, ко­то­ры­ми вы смо­же­те сыг­рать та­кие чис­ла. Од­но из под­твер­жден­ных вре­­м­енем пра­вил гла­сит, что иг­рок дол­жен иметь чет­ное ко­ли­че­ст­во фи­шек в пунк­те, наи­бо­лее уда­лен­ном от До­ма. Еще луч­ше иметь чет­ное ко­ли­че­ст­во фи­шек в обо­их ва­ших уда­лен­ных пунк­тах, на­ли­чие та­ко­го ко­ли­че­ст­ва фи­шек по­зво­ля­ет вам ус­пеш­но сыг­рать да­же боль­шие дуб­ли.

Но час­то иг­ро­ки при­да­ют слиш­ком боль­шое зна­че­ние прин­ци­пу, со­глас­но ко­то­­р­ому на са­мых уда­лен­ных пунк­тах долж­но быть чет­ное ко­ли­че­ст­во фи­шек. На­при­­мер, в по­зи­ции 31 X бу­дет иметь не­чет­ное ко­ли­че­ст­во фи­шек в сво­ем пунк­те 5 по­сле ос­во­бо­ж­де­ния пунк­та 6, но эта по­зи­ция яв­ля­ет­ся срав­ни­тель­но вы­год­ной.

При срав­не­нии по­зи­ций 33 и 33А мно­гие иг­ро­ки де­ла­ют вы­вод, что по­зи­ция 33А яв­ля­ет­ся бо­лее безо­пас­ной, по­сколь­ку во всех пунк­тах X име­ет чет­ное ко­ли­че­ст­во фи­шек и име­ет ров­ную по­зи­цию. Но, не­смот­ря на тот факт что в по­зи­ции 33А пря­мой опас­но­сти для X нет, а в по­зи­ции 33 у X не­чет­ное ко­ли­че­ст­во фи­шек (пять) в двух са­мых даль­них пунк­тах и он уяз­вим для боль­ших дуб­лей, на са­мом де­ле бо­лее безо­пас­ной яв­ля­ет­ся по­зи­ция 33. Ос­но­ва­ни­ем для та­ко­го ут­вер­жде­ния слу­жит то об­стоя­тель­ст­во, что X мо­жет иг­рать бо­лее гиб­ко, ис­поль­зуя сво­бод­ные фиш­ки и под­страи­ва­ясь под вы­пав­шие чис­ла. Хо­тя X име­ет чет­ное ко­ли­че­ст­во фи­шек в сво­их пунк­тах, ука­зан­ных в по­зи­ции 33А, все его хо­ды бу­дут вы­ну­ж­ден­­н­ыми. Ес­ли X вы­бро­сит боль­шое чис­ло (4, 5, 6) и чис­ло 1, ему при­дет­ся ос­та­вить един­ст­вен­ную сво­бод­ную фиш­ку в сво­ем са­мом даль­нем пунк­те. Ес­ли вы ра­зы­г­ра­ете эти две по­зи­ции не­сколь­ко раз, то уви­ди­те, что в по­зи­ции 33 две до­пол­ни­­тел­ьные фиш­ки в пунк­тах 3 и 4 по­зво­ля­ют X безо­пас­но сыг­рать боль­шин­ст­во се­рий ком­би­на­ций, в то вре­мя как в по­зи­ции 33А X мо­жет прий­ти к опас­ной для не­го си­туа­ции.

Ана­ло­гич­но в по­зи­ции 34 пра­виль­ным хо­дом бу­дет 6/4, ко­то­рый обес­пе­чи­ва­­ет бо­лее гиб­кую по­зи­цию. Тот факт, что этот ход ос­тав­ля­ет не­чет­ное ко­ли­че­ст­во фи­шек в пунк­те 6, не име­ет осо­бо­го зна­че­ния.

Хо­тя вы долж­ны ста­рать­ся ос­во­бо­ж­дать свои пунк­ты по по­ряд­ку, вы так­же обя­­з­аны де­лать та­кие хо­ды, ко­то­рые обес­пе­чи­ва­ют вас до­пол­ни­тель­ны­ми фиш­ка­ми, что по­зво­лит вам ус­пеш­но сыг­рать по­сле­дую­щие вы­пав­шие на иг­раль­ных кос­тях чис­ла.